Vigier's theorem for the spectral order and its applications

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F19%3A00332993" target="_blank" >RIV/68407700:21230/19:00332993 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.04.016" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.04.016</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2019.04.016" target="_blank" >10.1016/j.jmaa.2019.04.016</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Vigier's theorem for the spectral order and its applications

Popis výsledku v původním jazyce

The paper mainly deals with suprema and infima of self-adjoint operators in a von Neumann algebra M with respect to the spectral order. Let M-sa be the self-adjoint part of M and let <= be the spectral order on M-sa. We show that a decreasing net in (M-sa, <=) with a lower bound has the infimum equal to the strong operator limit. The similar statement is proved for an increasing net bounded above in (M-sa, <=) This version of Vigier's theorem for the spectral order is used to describe suprema and infima of nonempty bounded sets of self-adjoint operators in terms of the strong operator limit and operator means. As an application of our results on suprema and infima, we study the order topology on M-sa, with respect to the spectral order. We show that it is finer than the restriction of the Mackey topology.

Název v anglickém jazyce

Vigier's theorem for the spectral order and its applications

Popis výsledku anglicky

The paper mainly deals with suprema and infima of self-adjoint operators in a von Neumann algebra M with respect to the spectral order. Let M-sa be the self-adjoint part of M and let <= be the spectral order on M-sa. We show that a decreasing net in (M-sa, <=) with a lower bound has the infimum equal to the strong operator limit. The similar statement is proved for an increasing net bounded above in (M-sa, <=) This version of Vigier's theorem for the spectral order is used to describe suprema and infima of nonempty bounded sets of self-adjoint operators in terms of the strong operator limit and operator means. As an application of our results on suprema and infima, we study the order topology on M-sa, with respect to the spectral order. We show that it is finer than the restriction of the Mackey topology.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Analysis and Applications

ISSN

0022-247X

e-ISSN

1096-0813

Svazek periodika

476

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

801-810

Kód UT WoS článku

000466259600028

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85064171097