A MOMENT APPROACH FOR ENTROPY SOLUTIONS TO NONLINEAR HYPERBOLIC PDES

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F20%3A00338416" target="_blank" >RIV/68407700:21230/20:00338416 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.3934/mcrf.2019032" target="_blank" >https://doi.org/10.3934/mcrf.2019032</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.3934/mcrf.2019032" target="_blank" >10.3934/mcrf.2019032</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A MOMENT APPROACH FOR ENTROPY SOLUTIONS TO NONLINEAR HYPERBOLIC PDES

Popis výsledku v původním jazyce

We propose to solve hyperbolic partial differential equations (PDEs) with polynomial flux using a convex optimization strategy. This approach is based on a very weak notion of solution of the nonlinear equation, namely the measure-valued (mv) solution, satisfying a linear equation in the space of Borel measures. The aim of this paper is, first, to provide the conditions that ensure the equivalence between the two formulations and, second, to introduce a method which approximates the infinite-dimensional linear problem by a hierarchy of convex, finite-dimensional, semidefinite programming problems. This result is then illustrated on the celebrated Burgers equation. We also compare our results with an existing numerical scheme, namely the Godunov scheme.

Název v anglickém jazyce

A MOMENT APPROACH FOR ENTROPY SOLUTIONS TO NONLINEAR HYPERBOLIC PDES

Popis výsledku anglicky

We propose to solve hyperbolic partial differential equations (PDEs) with polynomial flux using a convex optimization strategy. This approach is based on a very weak notion of solution of the nonlinear equation, namely the measure-valued (mv) solution, satisfying a linear equation in the space of Borel measures. The aim of this paper is, first, to provide the conditions that ensure the equivalence between the two formulations and, second, to introduce a method which approximates the infinite-dimensional linear problem by a hierarchy of convex, finite-dimensional, semidefinite programming problems. This result is then illustrated on the celebrated Burgers equation. We also compare our results with an existing numerical scheme, namely the Godunov scheme.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA16-19526S" target="_blank" >GA16-19526S: Certifikace zákonů řízení pro budoucí dopravní systémy pomocí semidefinitního programování</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematical Control and Related Fields

ISSN

2156-8472

e-ISSN

2156-8499

Svazek periodika

10

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

28

Strana od-do

113-140

Kód UT WoS článku

000506869600005

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85079831236