Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Norm-attaining operators which satisfy a Bollobas type theorem

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F21%3A00354990" target="_blank" >RIV/68407700:21230/21:00354990 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="https://doi.org/10.1007/s43037-020-00113-7" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s43037-020-00113-7</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.1007/s43037-020-00113-7" target="_blank" >10.1007/s43037-020-00113-7</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Norm-attaining operators which satisfy a Bollobas type theorem

  • Popis výsledku v původním jazyce

    In this paper, we are interested in studying the set A(parallel to center dot parallel to) (X, Y) of all norm-attaining operators T from X into Y satisfying the following: given epsilon > 0, there exists eta such that if parallel to Tx parallel to > 1 - eta, then there is x(0) such that parallel to x(0) - x parallel to < epsilon and T itself attains its norm at x(0). We show that every norm one functional on c(0) which attains its norm belongs to A(parallel to center dot parallel to) (c(0), K). Also, we prove that the analogous result holds neither for A(parallel to center dot parallel to) (l(1), K) nor A(parallel to center dot parallel to) (l(infinity), K). Under some assumptions, we show that the sphere of the compact operators belongs to A(parallel to center dot parallel to) (X, Y) and that this is no longer true when some of these hypotheses are dropped. The analogous set A(nu)(X) for numerical radius of an operator instead of its norm is also defined and studied. We present a complete characterization for the diagonal operators which belong to the sets A(parallel to center dot parallel to) (X, X) and A(nu)(X) when X = c(0) or l(p). As a consequence, we get that the canonical projections P-N on these spaces belong to our sets. We give examples of operators on infinite dimensional Banach spaces which belong to A(parallel to center dot parallel to) (X, X) but not to A(nu)(X) and vice-versa. Finally, we establish some techniques which allow us to connect both sets by using direct sums.

  • Název v anglickém jazyce

    Norm-attaining operators which satisfy a Bollobas type theorem

  • Popis výsledku anglicky

    In this paper, we are interested in studying the set A(parallel to center dot parallel to) (X, Y) of all norm-attaining operators T from X into Y satisfying the following: given epsilon > 0, there exists eta such that if parallel to Tx parallel to > 1 - eta, then there is x(0) such that parallel to x(0) - x parallel to < epsilon and T itself attains its norm at x(0). We show that every norm one functional on c(0) which attains its norm belongs to A(parallel to center dot parallel to) (c(0), K). Also, we prove that the analogous result holds neither for A(parallel to center dot parallel to) (l(1), K) nor A(parallel to center dot parallel to) (l(infinity), K). Under some assumptions, we show that the sphere of the compact operators belongs to A(parallel to center dot parallel to) (X, Y) and that this is no longer true when some of these hypotheses are dropped. The analogous set A(nu)(X) for numerical radius of an operator instead of its norm is also defined and studied. We present a complete characterization for the diagonal operators which belong to the sets A(parallel to center dot parallel to) (X, X) and A(nu)(X) when X = c(0) or l(p). As a consequence, we get that the canonical projections P-N on these spaces belong to our sets. We give examples of operators on infinite dimensional Banach spaces which belong to A(parallel to center dot parallel to) (X, X) but not to A(nu)(X) and vice-versa. Finally, we establish some techniques which allow us to connect both sets by using direct sums.

Klasifikace

  • Druh

    J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science

  • CEP obor

  • OECD FORD obor

    10101 - Pure mathematics

Návaznosti výsledku

  • Projekt

    <a href="/cs/project/EF16_019%2F0000778" target="_blank" >EF16_019/0000778: Centrum pokročilých aplikovaných přírodních věd</a><br>

  • Návaznosti

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2021

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Banach Journal of Mathematical Analysis

  • ISSN

    2662-2033

  • e-ISSN

    1735-8787

  • Svazek periodika

    15

  • Číslo periodika v rámci svazku

    2

  • Stát vydavatele periodika

    CH - Švýcarská konfederace

  • Počet stran výsledku

    26

  • Strana od-do

    1-26

  • Kód UT WoS článku

    000627791600001

  • EID výsledku v databázi Scopus

    2-s2.0-85102415681