Dye's theorem for tripotents in von Neumann algebras and JBW*-triples

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F21%3A00355025" target="_blank" >RIV/68407700:21230/21:00355025 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s43037-021-00134-w" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s43037-021-00134-w</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s43037-021-00134-w" target="_blank" >10.1007/s43037-021-00134-w</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Dye's theorem for tripotents in von Neumann algebras and JBW*-triples

Popis výsledku v původním jazyce

We study morphisms of the generalized quantum logic of tripotents in JBW*-triples and von Neumann algebras. Especially, we establish a generalization of celebrated Dye's theorem on orthoisomorphisms between von Neumann lattices to this new context. We show the existence of a one-to-one correspondence between the following maps: (1) quantum logic morphisms between the posets of tripotents preserving reflection u -> -u (2) maps between triples that preserve tripotents and are real linear on sets of elements with bounded range tripotents. In a more general description we show that quantum logic morphisms on structure of tripotents are given by a family of Jordan *-homomorphisms on Peirce 2-subspaces. By examples we demonstrate optimality of the results. Besides we show that the set of partial isometrics with its partial order and orthogonality relation is a complete Jordan invariant for von Neumann algebras.

Název v anglickém jazyce

Dye's theorem for tripotents in von Neumann algebras and JBW*-triples

Popis výsledku anglicky

We study morphisms of the generalized quantum logic of tripotents in JBW*-triples and von Neumann algebras. Especially, we establish a generalization of celebrated Dye's theorem on orthoisomorphisms between von Neumann lattices to this new context. We show the existence of a one-to-one correspondence between the following maps: (1) quantum logic morphisms between the posets of tripotents preserving reflection u -> -u (2) maps between triples that preserve tripotents and are real linear on sets of elements with bounded range tripotents. In a more general description we show that quantum logic morphisms on structure of tripotents are given by a family of Jordan *-homomorphisms on Peirce 2-subspaces. By examples we demonstrate optimality of the results. Besides we show that the set of partial isometrics with its partial order and orthogonality relation is a complete Jordan invariant for von Neumann algebras.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/EF16_019%2F0000778" target="_blank" >EF16_019/0000778: Centrum pokročilých aplikovaných přírodních věd</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Banach Journal of Mathematical Analysis

ISSN

2662-2033

e-ISSN

1735-8787

Svazek periodika

15

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

2-19

Kód UT WoS článku

000652224100001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85106306422