On locally finite orthomodular lattices

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F23%3A00367663" target="_blank" >RIV/68407700:21230/23:00367663 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1515/ms-2023-0040" target="_blank" >https://doi.org/10.1515/ms-2023-0040</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1515/ms-2023-0040" target="_blank" >10.1515/ms-2023-0040</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On locally finite orthomodular lattices

Popis výsledku v původním jazyce

Let us denote by LF the class of all orthomodular lattices (OMLs) that are locally finite (i.e., L element LF provided each finite subset of L generates in L a finite subOML). In this note, we first show how one can obtain new locally finite OMLs from the initial ones and enlarge thus the class LF. We find LF considerably large though, obviously, not all OMLs belong to LF. Then we study states on the OMLs of LF. We show that local finiteness may to a certain extent make up for distributivity. For instance, we show that if L element LF and if for any finite subOML K there is a state s: K -> [0,1] on K, then there is a state on the entire L. We also consider further algebraic and state properties of LF relevant to the quantum logic theory.

Název v anglickém jazyce

On locally finite orthomodular lattices

Popis výsledku anglicky

Let us denote by LF the class of all orthomodular lattices (OMLs) that are locally finite (i.e., L element LF provided each finite subset of L generates in L a finite subOML). In this note, we first show how one can obtain new locally finite OMLs from the initial ones and enlarge thus the class LF. We find LF considerably large though, obviously, not all OMLs belong to LF. Then we study states on the OMLs of LF. We show that local finiteness may to a certain extent make up for distributivity. For instance, we show that if L element LF and if for any finite subOML K there is a state s: K -> [0,1] on K, then there is a state on the entire L. We also consider further algebraic and state properties of LF relevant to the quantum logic theory.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GF20-09869L" target="_blank" >GF20-09869L: Ortomodularita z různých pohledů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Mathematica Slovaca

ISSN

0139-9918

e-ISSN

1337-2211

Svazek periodika

73

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

SK - Slovenská republika

Počet stran výsledku

5

Strana od-do

545-549

Kód UT WoS článku

000959325900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85151349116