Smooth norms in dense subspaces of lp(G) and operator ranges

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21230%2F24%3A00378788" target="_blank" >RIV/68407700:21230/24:00378788 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s13163-023-00479-w" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s13163-023-00479-w</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s13163-023-00479-w" target="_blank" >10.1007/s13163-023-00479-w</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Smooth norms in dense subspaces of lp(G) and operator ranges

Popis výsledku v původním jazyce

For 1 = p < 8, we prove that the dense subspace Y(p )of l(p)(G) comprising all elements y such that y ? l(q)(G) for some q ? (0, p) admits a C-8-smooth norm which locally depends on finitely many coordinates. Moreover, such a norm can be chosen as to approximate the ||.||(p)-norm. This provides examples of dense subspaces of l(p)(G) with a smooth norm which have the maximal possible linear dimension and are not obtained as the linear span of a biorthogonal system. Moreover, when p > 1 or G is countable, such subspaces additionally contain dense operator ranges; on the other hand, no non-separable operator range in l(1)(G) admits a C-1-smooth norm.

Název v anglickém jazyce

Smooth norms in dense subspaces of lp(G) and operator ranges

Popis výsledku anglicky

For 1 = p < 8, we prove that the dense subspace Y(p )of l(p)(G) comprising all elements y such that y ? l(q)(G) for some q ? (0, p) admits a C-8-smooth norm which locally depends on finitely many coordinates. Moreover, such a norm can be chosen as to approximate the ||.||(p)-norm. This provides examples of dense subspaces of l(p)(G) with a smooth norm which have the maximal possible linear dimension and are not obtained as the linear span of a biorthogonal system. Moreover, when p > 1 or G is countable, such subspaces additionally contain dense operator ranges; on the other hand, no non-separable operator range in l(1)(G) admits a C-1-smooth norm.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Revista Matemática Complutense

ISSN

1139-1138

e-ISSN

1988-2807

Svazek periodika

37

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

IT - Italská republika

Počet stran výsledku

12

Strana od-do

723-734

Kód UT WoS článku

001052807800001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85168574619