Notes on consistency of some minimum distance estimators with simulation results

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21240%2F17%3A00304795" target="_blank" >RIV/68407700:21240/17:00304795 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/68407700:21340/17:00304795

Výsledek na webu

<a href="http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00184-016-0601-0" target="_blank" >http://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00184-016-0601-0</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00184-016-0601-0" target="_blank" >10.1007/s00184-016-0601-0</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Notes on consistency of some minimum distance estimators with simulation results

Popis výsledku v původním jazyce

We focus on the minimum distance density estimators f_n of the true probability density f_0 on the real line. The consistency of the order of n^-1/2 in the (expected) L_1-norm of Kolmogorov estimator (MKE) is known if the degree of variations of the nonparametric family D is finite. Using this result for MKE we prove that minimum Lévy and minimum discrepancy distance estimators are consistent of the order of n^-1/2 in the (expected) L_1-norm under the same assumptions. Computer simulation for these minimum distance estimators, accompanied by Cramér estimator, is performed and the function s(n)=a_0+a_1root n is fitted to the L_1-errors of f_n leading to the proportionality constant a1 determination. Further, (expected) L_1-consistency rate of Kolmogorov estimator under generalized assumptions based on asymptotic domination relation is studied. No usual continuity or differentiability conditions are needed.

Název v anglickém jazyce

Notes on consistency of some minimum distance estimators with simulation results

Popis výsledku anglicky

We focus on the minimum distance density estimators f_n of the true probability density f_0 on the real line. The consistency of the order of n^-1/2 in the (expected) L_1-norm of Kolmogorov estimator (MKE) is known if the degree of variations of the nonparametric family D is finite. Using this result for MKE we prove that minimum Lévy and minimum discrepancy distance estimators are consistent of the order of n^-1/2 in the (expected) L_1-norm under the same assumptions. Computer simulation for these minimum distance estimators, accompanied by Cramér estimator, is performed and the function s(n)=a_0+a_1root n is fitted to the L_1-errors of f_n leading to the proportionality constant a1 determination. Further, (expected) L_1-consistency rate of Kolmogorov estimator under generalized assumptions based on asymptotic domination relation is studied. No usual continuity or differentiability conditions are needed.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10103 - Statistics and probability

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Metrika

ISSN

0026-1335

e-ISSN

1435-926X

Svazek periodika

80

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

15

Strana od-do

243-257

Kód UT WoS článku

000393032400007

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-84991585239