Supports in Lipschitz-free spaces and applications to extremal structure
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21240%2F20%3A00341057" target="_blank" >RIV/68407700:21240/20:00341057 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124128" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124128</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2020.124128" target="_blank" >10.1016/j.jmaa.2020.124128</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Supports in Lipschitz-free spaces and applications to extremal structure
Popis výsledku v původním jazyce
We show that the class of Lipschitz-free spaces over closed subsets of any complete metric space M is closed under arbitrary intersections, improving upon the previously known finite-diameter case. This allows us to formulate a general and natural definition of supports for elements in a Lipschitz-free space F(M). We then use this concept to study the extremal structure of F(M). We prove in particular that (δ(x) -δ(y))/d(x, y) is an exposed point of the unit ball of F(M) whenever the metric segment [x, y] is trivial, and that any extreme point which can be expressed as a finitely supported perturbation of a positive element must be finitely supported itself. We also characterize the extreme points of the positive unit ball: they are precisely the normalized evaluation functionals on points of M.
Název v anglickém jazyce
Supports in Lipschitz-free spaces and applications to extremal structure
Popis výsledku anglicky
We show that the class of Lipschitz-free spaces over closed subsets of any complete metric space M is closed under arbitrary intersections, improving upon the previously known finite-diameter case. This allows us to formulate a general and natural definition of supports for elements in a Lipschitz-free space F(M). We then use this concept to study the extremal structure of F(M). We prove in particular that (δ(x) -δ(y))/d(x, y) is an exposed point of the unit ball of F(M) whenever the metric segment [x, y] is trivial, and that any extreme point which can be expressed as a finitely supported perturbation of a positive element must be finitely supported itself. We also characterize the extreme points of the positive unit ball: they are precisely the normalized evaluation functionals on points of M.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GJ18-00960Y" target="_blank" >GJ18-00960Y: Vybraná témata nelineární funkcionální analýzy a teorie aproximací</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2020
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Mathematical Analysis and Applications
ISSN
0022-247X
e-ISSN
1096-0813
Svazek periodika
489
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
14
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
000534403700012
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85082851658