Flexing infinite frameworks with applications to braced Penrose tilings

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21240%2F23%3A00360640" target="_blank" >RIV/68407700:21240/23:00360640 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.dam.2022.09.002" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.dam.2022.09.002</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2022.09.002" target="_blank" >10.1016/j.dam.2022.09.002</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Flexing infinite frameworks with applications to braced Penrose tilings

Popis výsledku v původním jazyce

A planar framework – a graph together with a map of its vertices to the plane – is flexible if it allows a continuous deformation preserving the distances between adjacent vertices. Extending a recent previous result, we prove that a connected graph with a countable vertex set can be realized as a flexible framework if and only if it has a so-called NAC-coloring. The tools developed to prove this result are then applied to frameworks where every 4-cycle is a parallelogram, and countably infinite graphs with n-fold rotational symmetry. With this, we determine a simple combinatorial characterization that determines whether the 1-skeleton of a Penrose rhombus tiling with a given set of braced rhombi will have a flexible motion, and also whether the motion will preserve 5-fold rotational symmetry.

Název v anglickém jazyce

Flexing infinite frameworks with applications to braced Penrose tilings

Popis výsledku anglicky

A planar framework – a graph together with a map of its vertices to the plane – is flexible if it allows a continuous deformation preserving the distances between adjacent vertices. Extending a recent previous result, we prove that a connected graph with a countable vertex set can be realized as a flexible framework if and only if it has a so-called NAC-coloring. The tools developed to prove this result are then applied to frameworks where every 4-cycle is a parallelogram, and countably infinite graphs with n-fold rotational symmetry. With this, we determine a simple combinatorial characterization that determines whether the 1-skeleton of a Penrose rhombus tiling with a given set of braced rhombi will have a flexible motion, and also whether the motion will preserve 5-fold rotational symmetry.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/EF16_019%2F0000778" target="_blank" >EF16_019/0000778: Centrum pokročilých aplikovaných přírodních věd</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Discrete Applied Mathematics

ISSN

0166-218X

e-ISSN

1872-6771

Svazek periodika

324

Číslo periodika v rámci svazku

January

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

1-17

Kód UT WoS článku

000870462900001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85139225953