Aritmetics on beta-expansion

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F04%3A04105339" target="_blank" >RIV/68407700:21340/04:04105339 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Aritmetics on beta-expansion

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we consider representation of numbers in an irrational basis $beta>1$. We study the arithmetic operations on $beta$-expansions and provide bounds on the number of fractional digits arising in addition and multiplication, $L_oplus(beta)$and $L_odot(beta)$, respectively. We determine these bounds for irrational numbers $beta$ which are algebraic with at least one conjugate in modulus smaller than 1. In the case of a Pisot number $beta$ we derive the relation between $beta$-integersand cut-and-project sequences and then use the properties of cut-and-project sequences to estimate $L_oplus(beta)$ and $L_odot(beta)$. We generalize the results known for quadratic Pisot units to other quadratic Pisot numbers.

Název v anglickém jazyce

Aritmetics on beta-expansion

Popis výsledku anglicky

In this paper we consider representation of numbers in an irrational basis $beta>1$. We study the arithmetic operations on $beta$-expansions and provide bounds on the number of fractional digits arising in addition and multiplication, $L_oplus(beta)$and $L_odot(beta)$, respectively. We determine these bounds for irrational numbers $beta$ which are algebraic with at least one conjugate in modulus smaller than 1. In the case of a Pisot number $beta$ we derive the relation between $beta$-integersand cut-and-project sequences and then use the properties of cut-and-project sequences to estimate $L_oplus(beta)$ and $L_odot(beta)$. We generalize the results known for quadratic Pisot units to other quadratic Pisot numbers.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F01%2F0130" target="_blank" >GA201/01/0130: Některé aspekty kvantových grup a selfsimilaritních aperiodických struktur</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2004

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Acta Arith

ISSN

0065-1036

e-ISSN

—

Svazek periodika

112

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

23-40

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—