Nejednoznačnost v m-Bonacci číselném systému
Popis výsledku
Studujeme vlastnosti funkce $R^{(m)}(n)$ definované jako počet reprezentací přirozeného čísla $n$ jako součet různých $m$-Bonacciho čísel $F^{(m)}_k$, daných vzorcem $F_{i}^{(m)}=2^{i-1}$, pro $i\\in\\{1,2,\\dots,m\\}$, a $F_{k+m}^{(m)}=F_{k+m-1}^{(m)}+F_{k+m-2}^{(m)}+\\cdots+ F_k^{(m)}$, pro $k\\geq1$. Dáváme maticovou formuli pro výpočet $R^{(m)}(n)$ z hladového rozvoje čísla $n$. Určujeme maximum funkce $R^{(m)}(n)$ pro $n$ s hladovým rozvojem pevné délky $k$, tj. pro $F^{(m)}_k\\leq n
Klíčová slova
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Ambiguity in the m-Bonacci numeration system
Popis výsledku v původním jazyce
We study the properties of the function $R^{(m)}(n)$ defined as the number of representations of an integer $n$ as a sum of distinct $m$-Bonacci numbers $F^{(m)}_k$, given by $F_{i}^{(m)}=2^{i-1}$, for $i\\in\\{1,2,\\dots,m\\}$, $F_{k+m}^{(m)}=F_{k+m-1}^{(m)}+F_{k+m-2}^{(m)}+\\cdots+ F_k^{(m)}$, for $k\\geq1$. We give a matrix formula for calculating $R^{(m)}(n)$ from the greedy expansion of $n$. We determine the maximum of $R^{(m)}(n)$ for $n$ with greedy expansion of fixed length $k$, i.e.for $F^{(m)}_k\\leq n
Název v anglickém jazyce
Ambiguity in the m-Bonacci numeration system
Popis výsledku anglicky
We study the properties of the function $R^{(m)}(n)$ defined as the number of representations of an integer $n$ as a sum of distinct $m$-Bonacci numbers $F^{(m)}_k$, given by $F_{i}^{(m)}=2^{i-1}$, for $i\\in\\{1,2,\\dots,m\\}$, $F_{k+m}^{(m)}=F_{k+m-1}^{(m)}+F_{k+m-2}^{(m)}+\\cdots+ F_k^{(m)}$, for $k\\geq1$. We give a matrix formula for calculating $R^{(m)}(n)$ from the greedy expansion of $n$. We determine the maximum of $R^{(m)}(n)$ for $n$ with greedy expansion of fixed length $k$, i.e.for $F^{(m)}_k\\leq n
Klasifikace
Druh
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
GA201/05/0169: Algebraické a kombinatorické aspekty aperiodických struktur
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2007
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science
ISSN
1365-8050
e-ISSN
—
Svazek periodika
2007
Číslo periodika v rámci svazku
9
Stát vydavatele periodika
FR - Francouzská republika
Počet stran výsledku
21
Strana od-do
104-124
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—
Základní informace
Druh výsledku
Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2007