Balanční vlastnosti pevného bodu substituce přiřazené kvadratickým jednoduchým Pisotovým číslům

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F07%3A04137465" target="_blank" >RIV/68407700:21340/07:04137465 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Balance properties of the fixed point of the substitution associated to quadratic simple Pisot numbers

Popis výsledku v původním jazyce

In the paper we deal with the balance properties of infinite binary words associated to $beta$-integers when $beta$ is a quadratic simple Pisot number. These words are fixed points of the morphisms of the type $varphi(A)=A^pB$, $varphi(B)=A^q$ for $pinN$, $qinN$, $pgeq q$, where $beta=frac{p+sqrt{p2+4q}}{2}$. We prove that such word is $t$-balanced for $t=1+left[(p-1)/(p+1-q)right]$. We consider also the case $p<q$ - it is known that the fixed point of the substitution $varphi(A)=A^pB$, $varphi(B)=A^q$ ($p<q$) is not $m$-balanced for any $m$. In the paper we present a new proof of this fact, which is based on an infinite sequence of pairs of words with the unbalance property.

Název v anglickém jazyce

Balance properties of the fixed point of the substitution associated to quadratic simple Pisot numbers

Popis výsledku anglicky

In the paper we deal with the balance properties of infinite binary words associated to $beta$-integers when $beta$ is a quadratic simple Pisot number. These words are fixed points of the morphisms of the type $varphi(A)=A^pB$, $varphi(B)=A^q$ for $pinN$, $qinN$, $pgeq q$, where $beta=frac{p+sqrt{p2+4q}}{2}$. We prove that such word is $t$-balanced for $t=1+left[(p-1)/(p+1-q)right]$. We consider also the case $p<q$ - it is known that the fixed point of the substitution $varphi(A)=A^pB$, $varphi(B)=A^q$ ($p<q$) is not $m$-balanced for any $m$. In the paper we present a new proof of this fact, which is based on an infinite sequence of pairs of words with the unbalance property.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F05%2F0169" target="_blank" >GA201/05/0169: Algebraické a kombinatorické aspekty aperiodických struktur</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2007

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications

ISSN

0988-3754

e-ISSN

—

Svazek periodika

2007

Číslo periodika v rámci svazku

41

Stát vydavatele periodika

FR - Francouzská republika

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

123-135

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—