Kombinatorické a aritmetické vlastnosti nekonečných slov spojených s nejednoduchými kvadratickými Parryho čísly.

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F07%3A04137464" target="_blank" >RIV/68407700:21340/07:04137464 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Combinatorial and arithmetical properties of infinite words associated with non-simple quadratic Parry numbers

Popis výsledku v původním jazyce

We study some arithmetical and combinatorial properties of $beta$-integers for $beta$ being the larger root of the equation $x^2=mx-n, m,n in mathbb N, m geq n+2geq 3$. We determine with the accuracy of $pm 1$ the maximal number of $beta$-fractional positions, which may arise as a~result of addition of two $beta$-integers. For the infinite word $u_beta$ coding distances between the consecutive $beta$-integers, we determine precisely also the balance. The word $u_beta$ is the only fixed pointof the morphism $A to A^{m-1}B$ and $Bto A^{m-n-1}B$. In the case $n=1$, the corresponding infinite word $u_beta$ is sturmian, and, therefore, $1$-balanced. On the simplest non-sturmian example with $ngeq 2$, we illustrate how closely the balance and the arithmetical properties of $beta$-integers are related.

Název v anglickém jazyce

Combinatorial and arithmetical properties of infinite words associated with non-simple quadratic Parry numbers

Popis výsledku anglicky

We study some arithmetical and combinatorial properties of $beta$-integers for $beta$ being the larger root of the equation $x^2=mx-n, m,n in mathbb N, m geq n+2geq 3$. We determine with the accuracy of $pm 1$ the maximal number of $beta$-fractional positions, which may arise as a~result of addition of two $beta$-integers. For the infinite word $u_beta$ coding distances between the consecutive $beta$-integers, we determine precisely also the balance. The word $u_beta$ is the only fixed pointof the morphism $A to A^{m-1}B$ and $Bto A^{m-n-1}B$. In the case $n=1$, the corresponding infinite word $u_beta$ is sturmian, and, therefore, $1$-balanced. On the simplest non-sturmian example with $ngeq 2$, we illustrate how closely the balance and the arithmetical properties of $beta$-integers are related.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F05%2F0169" target="_blank" >GA201/05/0169: Algebraické a kombinatorické aspekty aperiodických struktur</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2007

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

RAIRO - Theoretical Informatics and Applications

ISSN

0988-3754

e-ISSN

—

Svazek periodika

2007

Číslo periodika v rámci svazku

41

Stát vydavatele periodika

FR - Francouzská republika

Počet stran výsledku

22

Strana od-do

307-328

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—