Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Zobecněná Blochova analýza a propagátory na Riemannových varietách s diskrétní symetrií

Popis výsledku

Uvažujeme invariantní kvantový Hamiltonuv operátor v L2 prostoru na Riemannově varietě M~ se spočetnou diskrétní grupou symetrie Gamma. Na jedné straně, v souhlase se základním krokem Blochovy analýzy, se rozkládá L2 prostor nad M~ do direktního integrálu Hilbertových prostoru, které jsou tvořeny ekvivariantními funkcemi na M~. V souhlase s tím se rozkládá i hamiltonián H, přitom každá komponenta H_Lambda je definována kvaziperiodickými okrajovými podmínkami. Kvaziperiodické okrajové podmínky jsou naopak určeny ireducibilními unitárními reprezentacemi Lambda grupy Gamma. Na druhé straně, pro pevnou kvaziperiodickou okrajovou podmínku lze vyjádřit odpovídající propagátor pomocí propagátoru, který je přidružený hamiltoniánu H. Tyto konstrukce jsou podrobně rozebrány a je ukázáno, že jsou v jistém smyslu vzájemně inverzní.

Klíčová slova

Bloch analysispropagator

Identifikátory výsledku

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Generalized Bloch analysis and propagators on Riemannian manifolds with a discrete symmetry

  • Popis výsledku v původním jazyce

    We consider an invariant quantum Hamiltonian in the L2 space based on a Riemannian manifold M~ with a countable discrete symmetry group Gamma. On the one hand, following the basic step of the Bloch analysis, one decomposes the L2 space over M~ into a direct integral of Hilbert spaces formed by equivariant functions on M~. The Hamiltonian H decomposes correspondingly, with each component H_Lambda being defined by a quasiperiodic boundary condition. The quasiperiodic boundary conditions are in turn determined by irreducible unitary representations Lambda of Gamma. On the other hand, fixing a quasiperiodic boundary condition (i.e., a unitary representation Lambda of Gamma) one can express the corresponding propagator in terms of the propagator associatedwith the Hamiltonian H. We discuss these procedures in detail and show that in a sense they are mutually inverse.

  • Název v anglickém jazyce

    Generalized Bloch analysis and propagators on Riemannian manifolds with a discrete symmetry

  • Popis výsledku anglicky

    We consider an invariant quantum Hamiltonian in the L2 space based on a Riemannian manifold M~ with a countable discrete symmetry group Gamma. On the one hand, following the basic step of the Bloch analysis, one decomposes the L2 space over M~ into a direct integral of Hilbert spaces formed by equivariant functions on M~. The Hamiltonian H decomposes correspondingly, with each component H_Lambda being defined by a quasiperiodic boundary condition. The quasiperiodic boundary conditions are in turn determined by irreducible unitary representations Lambda of Gamma. On the other hand, fixing a quasiperiodic boundary condition (i.e., a unitary representation Lambda of Gamma) one can express the corresponding propagator in terms of the propagator associatedwith the Hamiltonian H. We discuss these procedures in detail and show that in a sense they are mutually inverse.

Klasifikace

  • Druh

    Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

  • CEP obor

    BA - Obecná matematika

  • OECD FORD obor

Návaznosti výsledku

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2008

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Journal of Mathematical Physics

  • ISSN

    0022-2488

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    49

  • Číslo periodika v rámci svazku

    3

  • Stát vydavatele periodika

    US - Spojené státy americké

  • Počet stran výsledku

    11

  • Strana od-do

  • Kód UT WoS článku

    000254537500047

  • EID výsledku v databázi Scopus

Druh výsledku

Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

Jx

CEP

BA - Obecná matematika

Rok uplatnění

2008