Arithmetics in number systems with a negative base

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F11%3A00174152" target="_blank" >RIV/68407700:21340/11:00174152 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2010.11.033" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2010.11.033</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.tcs.2010.11.033" target="_blank" >10.1016/j.tcs.2010.11.033</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Arithmetics in number systems with a negative base

Popis výsledku v původním jazyce

We study the numeration system with a negative base, introduced by Ito and Sadahiro. We focus on arithmetic operations in the sets Fin(-?) and Z_(-?) of numbers having finite resp. integer (-?)-expansions. We show that Fin(-?) is trivial if ? is smallerthan the golden ratio (1+sqrt5)/2. For ?>= (1+sqrt5)/2 we show that Fin(-?) is a ring only if ? is a Pisot or Salem number with no negative conjugates. We prove the conjecture of Ito and Sadahiro that Fin(-?) is a ring if ? is a quadratic Pisot number with positive conjugate. For quadratic Pisot units, we determine the number of fractional digits that may appear when adding or multiplying two (-?)-integers.

Název v anglickém jazyce

Arithmetics in number systems with a negative base

Popis výsledku anglicky

We study the numeration system with a negative base, introduced by Ito and Sadahiro. We focus on arithmetic operations in the sets Fin(-?) and Z_(-?) of numbers having finite resp. integer (-?)-expansions. We show that Fin(-?) is trivial if ? is smallerthan the golden ratio (1+sqrt5)/2. For ?>= (1+sqrt5)/2 we show that Fin(-?) is a ring only if ? is a Pisot or Salem number with no negative conjugates. We prove the conjecture of Ito and Sadahiro that Fin(-?) is a ring if ? is a quadratic Pisot number with positive conjugate. For quadratic Pisot units, we determine the number of fractional digits that may appear when adding or multiplying two (-?)-integers.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)<br>S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Theoretical Computer Science

ISSN

0304-3975

e-ISSN

—

Svazek periodika

412

Číslo periodika v rámci svazku

8

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

11

Strana od-do

835-845

Kód UT WoS článku

000287295000019

EID výsledku v databázi Scopus

—