The Hahn-Exton q-Bessel function as the characteristic function of a Jacobi matrix

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F14%3A00221304" target="_blank" >RIV/68407700:21340/14:00221304 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/68407700:21240/14:00221304

Výsledek na webu

<a href="http://www.degruyter.com/view/j/spma.2014.2.issue-1/spma-2014-0014/spma-2014-0014.xml?format=INT" target="_blank" >http://www.degruyter.com/view/j/spma.2014.2.issue-1/spma-2014-0014/spma-2014-0014.xml?format=INT</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.2478/spma-2014-0014" target="_blank" >10.2478/spma-2014-0014</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Hahn-Exton q-Bessel function as the characteristic function of a Jacobi matrix

Popis výsledku v původním jazyce

A family T(?) , ? element R, of semiinfinite positive Jacobi matrices is introduced with matrix entries taken from the Hahn-Exton q-difference equation. The corresponding matrix operators defined on the linear hull of the canonical basis in ?2(Z+) are essentially self-adjoint for |?| >= 1 and have deficiency indices (1, 1) for |?| < 1. A convenient description of all self-adjoint extensions is obtained and the spectral problem is analyzed in detail. The spectrum is discrete and the characteristic equation on eigenvalues is derived explicitly in all cases. Particularly, the Hahn-Exton q-Bessel function J?(z; q) serves as the characteristic function of the Friedrichs extension. As a direct application one can reproduce, in an alternative way, some basicresults about the q-Bessel function due to Koelink and Swarttouw.

Název v anglickém jazyce

The Hahn-Exton q-Bessel function as the characteristic function of a Jacobi matrix

Popis výsledku anglicky

A family T(?) , ? element R, of semiinfinite positive Jacobi matrices is introduced with matrix entries taken from the Hahn-Exton q-difference equation. The corresponding matrix operators defined on the linear hull of the canonical basis in ?2(Z+) are essentially self-adjoint for |?| >= 1 and have deficiency indices (1, 1) for |?| < 1. A convenient description of all self-adjoint extensions is obtained and the spectral problem is analyzed in detail. The spectrum is discrete and the characteristic equation on eigenvalues is derived explicitly in all cases. Particularly, the Hahn-Exton q-Bessel function J?(z; q) serves as the characteristic function of the Friedrichs extension. As a direct application one can reproduce, in an alternative way, some basicresults about the q-Bessel function due to Koelink and Swarttouw.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA13-11058S" target="_blank" >GA13-11058S: Spektrální analýza operátorů a její aplikace v kvantové mechanice</a><br>

Návaznosti

S - Specificky vyzkum na vysokych skolach

Rok uplatnění

2014

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Special Matrices

ISSN

2300-7451

e-ISSN

—

Svazek periodika

2

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

17

Strana od-do

131-147

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—