Spectral optimization of Dirac rectangles

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F22%3A00353898" target="_blank" >RIV/68407700:21340/22:00353898 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1063/5.0056278" target="_blank" >https://doi.org/10.1063/5.0056278</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/5.0056278" target="_blank" >10.1063/5.0056278</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Spectral optimization of Dirac rectangles

Popis výsledku v původním jazyce

We are concerned with the dependence of the lowest positive eigenvalue of the Dirac operator on the geometry of rectangles, subject to infinite-mass boundary conditions. We conjecture that the square is a global minimizer under both the area or perimeter constraints. Contrary to the well-known non-relativistic analogs, we show that the present spectral problem does not admit explicit solutions. We prove partial optimization results based on a variational reformulation and newly established lower and upper bounds to the Dirac eigenvalue. We also propose an alternative approach based on symmetries of rectangles and a non-convex minimization problem; this implies a sufficient condition formulated in terms of a symmetry of the minimizer which guarantees the conjectured results.

Název v anglickém jazyce

Spectral optimization of Dirac rectangles

Popis výsledku anglicky

We are concerned with the dependence of the lowest positive eigenvalue of the Dirac operator on the geometry of rectangles, subject to infinite-mass boundary conditions. We conjecture that the square is a global minimizer under both the area or perimeter constraints. Contrary to the well-known non-relativistic analogs, we show that the present spectral problem does not admit explicit solutions. We prove partial optimization results based on a variational reformulation and newly established lower and upper bounds to the Dirac eigenvalue. We also propose an alternative approach based on symmetries of rectangles and a non-convex minimization problem; this implies a sufficient condition formulated in terms of a symmetry of the minimizer which guarantees the conjectured results.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GX20-17749X" target="_blank" >GX20-17749X: Nové výzvy pro spektrální teorii: geometrie, pokročilé materiály a komplexní pole</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Physics

ISSN

0022-2488

e-ISSN

1089-7658

Svazek periodika

63

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

12

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000739446000007

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85123418115