A tight lower bound on the minimal dispersion

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F24%3A00374661" target="_blank" >RIV/68407700:21340/24:00374661 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://hdl.handle.net/10467/114258" target="_blank" >http://hdl.handle.net/10467/114258</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.ejc.2024.103945" target="_blank" >10.1016/j.ejc.2024.103945</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A tight lower bound on the minimal dispersion

Popis výsledku v původním jazyce

We give a new lower bound for the minimal dispersion of a point set in the unit cube and its inverse function in the high dimension regime. This is done by considering only a very small class of test boxes, which allows us to reduce bounding the dispersion to a problem in extremal set theory. Specifically, we translate a lower bound on the size of r-cover-free families to a lower bound on the inverse of the minimal dispersion of a point set. The lower bound we obtain matches the recently obtained upper bound on the minimal dispersion up to logarithmic terms.

Název v anglickém jazyce

A tight lower bound on the minimal dispersion

Popis výsledku anglicky

We give a new lower bound for the minimal dispersion of a point set in the unit cube and its inverse function in the high dimension regime. This is done by considering only a very small class of test boxes, which allows us to reduce bounding the dispersion to a problem in extremal set theory. Specifically, we translate a lower bound on the size of r-cover-free families to a lower bound on the inverse of the minimal dispersion of a point set. The lower bound we obtain matches the recently obtained upper bound on the minimal dispersion up to logarithmic terms.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

European Journal of Combinatorics

ISSN

0195-6698

e-ISSN

1095-9971

Svazek periodika

120

Číslo periodika v rámci svazku

103945

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

5

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

001222968000001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85188561780