Numerical optimisation of Dirac eigenvalues

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F68407700%3A21340%2F24%3A00377972" target="_blank" >RIV/68407700:21340/24:00377972 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1088/1751-8121/ad8b01" target="_blank" >https://doi.org/10.1088/1751-8121/ad8b01</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1088/1751-8121/ad8b01" target="_blank" >10.1088/1751-8121/ad8b01</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Numerical optimisation of Dirac eigenvalues

Popis výsledku v původním jazyce

Motivated by relativistic materials, we develop a numerical scheme to support existing or state new conjectures in the spectral optimisation of eigenvalues of the Dirac operator, subject to infinite-mass boundary conditions. We numerically study the optimality of the regular polygon (respectively, disk) among all polygons of a given number of sides (respectively, arbitrary sets), subject to area or perimeter constraints. We consider the three lowest positive eigenvalues and their ratios. Roughly, we find results analogous to known or expected for the Dirichlet Laplacian, except for the third eigenvalue which does not need to be minimised by the regular polygon (respectively, the disk) for all masses. In addition to the numerical results, a new, mass-dependent upper bound to the lowest eigenvalue in rectangles is proved and its extension to arbitrary quadrilaterals is conjectured.

Název v anglickém jazyce

Numerical optimisation of Dirac eigenvalues

Popis výsledku anglicky

Motivated by relativistic materials, we develop a numerical scheme to support existing or state new conjectures in the spectral optimisation of eigenvalues of the Dirac operator, subject to infinite-mass boundary conditions. We numerically study the optimality of the regular polygon (respectively, disk) among all polygons of a given number of sides (respectively, arbitrary sets), subject to area or perimeter constraints. We consider the three lowest positive eigenvalues and their ratios. Roughly, we find results analogous to known or expected for the Dirichlet Laplacian, except for the third eigenvalue which does not need to be minimised by the regular polygon (respectively, the disk) for all masses. In addition to the numerical results, a new, mass-dependent upper bound to the lowest eigenvalue in rectangles is proved and its extension to arbitrary quadrilaterals is conjectured.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GX20-17749X" target="_blank" >GX20-17749X: Nové výzvy pro spektrální teorii: geometrie, pokročilé materiály a komplexní pole</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical

ISSN

1751-8113

e-ISSN

1751-8121

Svazek periodika

57

Číslo periodika v rámci svazku

47

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

27

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

001349695800001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85209359754