Optimisation and monotonicity of the second Robin eigenvalue on a planar exterior domain

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61389005%3A_____%2F24%3A00599312" target="_blank" >RIV/61389005:_____/24:00599312 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1007/s00526-024-02824-3" target="_blank" >https://doi.org/10.1007/s00526-024-02824-3</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00526-024-02824-3" target="_blank" >10.1007/s00526-024-02824-3</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Optimisation and monotonicity of the second Robin eigenvalue on a planar exterior domain

Popis výsledku v původním jazyce

We consider the Laplace operator in the exterior of a compact set in the plane, subject to Robin boundary conditions. If the boundary coupling is sufficiently negative, there are at least two discrete eigenvalues below the essential spectrum. We state a general conjecture that the second eigenvalue is maximised by the exterior of a disk under isochoric or isoperimetric constraints. We prove an isoelastic version of the conjecture for the exterior of convex domains. Finally, we establish a monotonicity result for the second eigenvalue under the condition that the compact set is strictly star-shaped and centrally symmetric.

Název v anglickém jazyce

Optimisation and monotonicity of the second Robin eigenvalue on a planar exterior domain

Popis výsledku anglicky

We consider the Laplace operator in the exterior of a compact set in the plane, subject to Robin boundary conditions. If the boundary coupling is sufficiently negative, there are at least two discrete eigenvalues below the essential spectrum. We state a general conjecture that the second eigenvalue is maximised by the exterior of a disk under isochoric or isoperimetric constraints. We prove an isoelastic version of the conjecture for the exterior of convex domains. Finally, we establish a monotonicity result for the second eigenvalue under the condition that the compact set is strictly star-shaped and centrally symmetric.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA21-07129S" target="_blank" >GA21-07129S: Nové jevy pocházející z narušení invariance vůči časové inversi</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Calculus of Variations and Partial Differential Equations

ISSN

0944-2669

e-ISSN

1432-0835

Svazek periodika

63

Číslo periodika v rámci svazku

9

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

23

Strana od-do

223

Kód UT WoS článku

001325837900002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85205671975