Variacizace význačných křivek v Cartanově geometrii

Poskytovatel

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Program

Podpora mobility výzkumných pracovníků a pracovnic v rámci mezinárodní spolupráce ve VaVaI

Veřejná soutěž

—

Hlavní účastníci

Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta

Druh soutěže

M2 - Mezinárodní spolupráce

Číslo smlouvy

MSMT-20276/2019-2

Název projektu anglicky

Variationalization of distinguished curves in Cartan geometry

Anotace anglicky

Cartan geometries provide a uniform description of a large variety of geometric structures, including Riemannian manifolds, conformal, projective and CR-structures, which play important roles in many areas of mathematics and physics. Any Cartan geometry comes equipped with a class of distinguished curves, which for Riemannian manifolds are their geodesics and for conformal manifolds are their so-called conformal circles. This project aims to study the question to what extent the distinguished curves (or a subfamily of them) of various Cartan geometries are variational, that is, can be described as solutions of an Euler–Lagrange equation, and if there is an explicit formula for the Lagrange function. Except for flat Cartan geometries or special types of Cartan geometries (like e.g. Riemannian manifolds), the answer is in general known to be negative. In such cases we aim to give a geometric characterisation of those geometries among a fixed class for which the distinguished curves are variational. The questions of this research proposal are natural and the planned work will be of wide interest in geometry and analysis, as well as in mathematical physics. We plan to write several articles about the results of this research project and to publish them in internationally recongised high-quality journals. Moreover, we plan to present and distribute our results at international conferences and workshops

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

OECD FORD - hlavní obor

10101 - Pure mathematics

OECD FORD - vedlejší obor

—

OECD FORD - další vedlejší obor

—

CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

BA - Obecná matematika

Hodnocení poskytovatelem

U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Projekt byl realizován v rámci Aktivity MOBILITY, jejímž hlavním cílem je navázání a prohlubování kontaktů se zahraničními výzkumnými institucemi. Neprobíhá tedy kontrola dílčích výstupů projektu prostřednictvím hodnotící komise, avšak je kontrolována správnost čerpání přidělených financí a přiměřenost jejich využití.

Zahájení řešení

1. 1. 2020

Ukončení řešení

31. 12. 2022

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

4. 5. 2022

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP23-MSM-8J-U

Datum dodání záznamu

30. 6. 2023

Celkové uznané náklady

152 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

152 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč