Geometrické struktury, invariance a diferenciální rovnice se vztahem k matematické fyzice

Název projektu anglicky
Geometric structures, invariance and differential equations related to mathematical physics
Anotace anglicky
Geometry on smooth manifolds can be efficiently studiud using the notion of symmetries. This leads to the concept of invariant differential operators and related invariant systems of (P)DEs (compatible with the geometry). An example is the Laplace operator with its conformally invariant version. The conformal geometry belongs to a wide class known as parabolic geometries with a far (but uniformly) developed invariant calculus. Another important parabolic structure is the projective geometry (given by a suitable class of curves). We shall study geometrical properties controlled by such invariant operators with a special focus on overdetermined operators. Specifically, we investigate properties of infinitesimal symmetries, operators coming from a boundary caculus and holography principle, equations which control conformal (and other) analogues of Jacobi fields, image of overdetermined operators and related compatibility complexes, geometry given by differential forms etc. We aim to combine a geometric and Lie-theoretic approach with the theory of (P)DEs to discover new results.

Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)
BA - Obecná matematika

Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-GA0-GA-R
Datum dodání záznamu
12. 3. 2025

Podobné projekty(10)