Geometrické struktury, diferenciální operátory a symetrie

Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

Program

Standardní projekty

Veřejná soutěž

Standardní projekty 23 (SGA0201900001)

Hlavní účastníci

Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

19-06357S

Název projektu anglicky

Geometric structures, differential operators and symmetries

Anotace anglicky

A conceptual approch to geometries on smooth manifolds is provided by the notion of symmetries. This leads to the concept of invariant differential operators (and related invariant systems of PDEs) compatible with the geometry. An example is the Laplace operator with its conformally invariant version. The conformal geometry belongs to a wide class known as parabolic geometries with a far (but uniformly) developed invariant calculus. Another important parabolic structure is the projective geometry (given by a suitable class of curves). We shall study geometrical properties controlled by such invariant operators with a special focus on overdetermined operators. Specifically, we investigate properties of infinitesimal symmetries, relations among metric, conformal and projective structures, higher symmetries of the Laplacian (or Dirac) and related questions concering images of invariant operators, operators coming from the Poincaré-Einstein metric etc. We aim to combine a geometric and Lie-theoretic approach with the theory of PDEs to discover new results.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

OECD FORD - hlavní obor

10101 - Pure mathematics

OECD FORD - vedlejší obor

—

OECD FORD - další vedlejší obor

—

CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

BA - Obecná matematika

Hodnocení poskytovatelem

U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Tým studoval parabolické geometrie. Výsledky byly publikovány v dobrých časopisech. Počet publikací je trochu vyšší než plánováný, ale hlavní řešitel a jeden základní člen týmu mají každý pouze jeden preprint.

Zahájení řešení

1. 1. 2019

Ukončení řešení

30. 6. 2022

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

1. 4. 2022

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP23-GA0-GA-U

Datum dodání záznamu

26. 6. 2023

Celkové uznané náklady

6 028 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

5 761 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

267 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč