Algoritmy, dynamika a geometrie numeračních systémů

Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

Program

Standardní projekty

Veřejná soutěž

Standardní projekty 17 (SGA0201300005)

Hlavní účastníci

České vysoké učení technické v Praze / Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská
Univerzita Karlova / Centrum pro teoretická studia

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

13-03538S

Název projektu anglicky

Algorithms, Dynamics and Geometry of Numeration systems

Anotace anglicky

Technical parameters of contemporary computers increasingly challenge the usage of non-standard numeration systems which may have essential impact on the complexity of arithmetic algorithms and on the precision of computation. The project concentrates on analysis of algorithmic, dynamic and geometric aspects of positional systems with real and complex algebraic bases, and as a generalization, on number representations generated by Möbius transformations. We will concentrate on the construction of Möbius number systems with better coding and distribution properties and more efficient arithmetic algorithms than the classical algorithms for positional systems. We will focus on the identification of Pisot or complex Pisot bases suitable for arithmetic in general algebraic number fields. We will describe the influence of redundancy of the digit set on the possibility and efficiency of parallel algorithms with beta-expansions. Essential will be the description of geometric properties of beta-integers using cut-and-project sets and methods of combinatorics on words.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

IN - Informatika

CEP - vedlejší obor

BA - Obecná matematika

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)

10101 - Pure mathematics
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Hodnocení poskytovatelem

U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Byly získány nové vědecké výsledky v oblasti numeračních systémů, publikována monografie ve Springeru, 30 časopiseckých článků (26 Jimp, 4 Jsc). Projekt zapojoval studenty do řešení, pořádal workshopy, řešitelé vedli kvalifikační práce v dané oblasti. Projekt měl i internacionální stránky - zahraniční návštěvy, společné publikace se zahraničními spoluautory. Finance byly čerpány účelně.

Zahájení řešení

1. 2. 2013

Ukončení řešení

31. 12. 2017

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

5. 4. 2017

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP18-GA0-GA-U/02:1

Datum dodání záznamu

4. 5. 2018

Celkové uznané náklady

7 465 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

7 465 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč