Variace, geometrie a fyzika
Cíle projektu
Projekt je zaměřen na základní výzkum ve variačním počtu a diferenciální geometrii, zejména v těchto oblastech: (1) Geometrické a variační struktury na varietách a aplikace ve fyzice: Lagrangeovy a Hamiltonovy systémy na prostorech jetů, neholonomní vazby, homogenní variační problémy, inverzní variační problém a geometrie variačních rovnic a spektrální vlastnosti Schrödingerových operátorů na oblastech s netriviální geometrií. (2) Obecné geometrické struktury a přirozené bandly: Weilovy bandly a obecné prolongační struktury, jety a kontaktní elementy, Cartanovy geometrie a Lieovy algebroidy, přirozené a kalibračně-přirozené operátory, pseudo-Riemannova geometrie přirozených bandlů, homogenní geodetiky a holonomie Lorentzových variet. Důležitou součástí projektu bude mezinárodní spolupráce. Budou dosaženy nové, důležité výsledky na mezinárodní úrovni, které budou publikovány v renomovaných mezinárodních časopisech a komunikovány na významných mezinárodních konferencích.
Klíčová slova
geometric structuresvariational structuresjet bundlescontact elementsnatural bundlesLagrangian systemsHamiltonian systemsinverse variational problemnonholonomic constraintsWeil bundlesprolongation structureshomogeneous geodesicsholonomypseudo-Riemannian manifolds
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 18 (SGA0201400001)
Hlavní účastníci
Masarykova univerzita / Přírodovědecká fakulta
Ostravská univerzita / Přírodovědecká fakulta
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakultaDruh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
14-02476S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Variations, geometry and physics
Anotace anglicky
This project is concerned with basic research in the calculus of variations and differential geometry, namely in the following areas: (1) Geometric and variational structures on manifolds and applications in physics: Lagrangian and Hamiltonian systems in jet bundles, nonholonomic constraints; homogeneous variational problems; the inverse problem of the calculus of variations and the geometry of variational equations, and the spectral behaviour of Schrödinger operators where the underlying spaces have nontrivial geometry. (2) General geometric structures and natural bundles: Weil bundles and general prolongation structures, jets and contact elements, Cartan geometries and Lie algebroids, natural and gauge-natural operators, the pseudo-Riemannian geometry of natural bundles, homogeneous geodesics, and holonomy in Lorentzian manifolds. International cooperation will play an important role. New, important results will be obtained. They will be published in respected international mathematical journals and communicated at important international conferences.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Řešení projektu probíhalo úspěšně. Byly dosaženy nové významné výsledky ve všech směrech výzkumu navržených v projektu. Téma projektu zahrnovalo diferenciální geometrii a teoretickou fyziku. Výsledky projektu můžou mít použití např. v kosmologii. Během řešení projektu vzniklo řada kvalitních publikací. Hospodaření s finančními prostředky bylo v pořádku.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2014
Ukončení řešení
31. 12. 2016
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
4. 5. 2016
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP17-GA0-GA-U/03:1
Datum dodání záznamu
28. 6. 2017
Finance
Celkové uznané náklady
8 956 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
8 956 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
8 956 tis. Kč
Statní podpora
8 956 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2014 - 31. 12. 2016