Teorie a numerická analýza sdružených problémů dynamiky tekutin
Cíle projektu
Projekt je zaměřen na několik významných oblastí dnešní rychle se rozvíjejích matematické mechaniky tekutin. Cílem je odvodit řadu výsledků od nových kritérií regularity, analýzy stability a robustnosti řešení, až po limity při nízkých Machových a vysokých Reynoldsových číslech ve stlačitelné tekutině v interakci s pevnou strukturou. Vedle kvalitativní analýzy problémů proudění je součástí projektu vývoj nových, přesných a robustních numerických metod pro řešení některých důležitých a aktuálních modelů mechaniky tekutin a jejich analýza. Pozornost bude věnována vývoji a analýze metod vyššího řádu pro řešení nestacionárních nelineárních parciálních diferenciálních rovnic a stlačitelného proudění, založených na nespojité Galerkinově metodě. Především se bude jednat o hp-verze této metody.Touto metodou budou řešeny některé úlohy interakce tekutin a struktur a vícefázového proudění. Bude rovněž studován model proudění se skluzovou okrajovou podmínkou. Vypracované metody budou testovány na řešení modelových i praktických problémů.
Klíčová slova
incompressible flowcompressible flowdifferential equationstime-dependent domainsboundary conditionstheorynumerical analysis
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 21 (SGA0201700001)
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakultaDruh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
17-01747S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Theory and numerical analysis of coupled problems in fluid dynamics
Anotace anglicky
The project is focused on several important fields of today's rapidly developing mathematical fluid mechanics. The aim is to derive a series of results, from new regularity criteria, stability and robustness analysis of solutions, up to the low Mach and high Reylolds limits in a compressible fluid interacting with a solid structure. Beside the qualitative analysis of flow problems, a part of the project is the development and analysis of new, accurate and robust numerical methods for the solution of important and topical models of fluid dynamics. The attention will be paid to the development and analysis of high order methods for the solution of nonstationary nonlinear partial differential equations and compressible flow, based on the discontinuous Galerkin method. Particularly we have hp-versions in mind. These methods will be applied to the numerical solution of fluid-structure interaction and multi-phase flow. Another subject is the study of flow model with slip boundary conditions.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Bylo dosaženo hodně velmi zajímavých výsledků v oblasti matematické mechaniky tekutin. Bylo vydáno 30 článků v impaktovaných časopisech, mezi které patří 12 špičkových časopisů podle hodnocení WoS, a jedna kniha (nakladatelství Springer, 660 stran). Grantová pravidla byla dodržena.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2017
Ukončení řešení
31. 12. 2019
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
26. 4. 2019
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP20-GA0-GA-U/02:1
Datum dodání záznamu
23. 7. 2020
Finance
Celkové uznané náklady
9 822 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
7 887 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
1 935 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
9 822 tis. Kč
Statní podpora
7 887 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2017 - 31. 12. 2019