Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Rough modely frakcionální stochastické volatility

Cíle projektu

V tomto projektu se zaměříme na analýzu modelů frakcionální stochastické volatility (FSV). Nejprve prozkoumáme problém oceňování opcí pomocí tzv. rough FSV modelů. Vzhledem k tomu, že nejsou k dispozici žádné explicitní oceňovací formule, budeme zkoumat aproximaci řešení pomocí asymptotických rozvojů. Tímto bychom měli značně zlepšit použitelnost frakcionálních modelů. V návaznosti na efektivní řešení oceňování, navrhneme kalibrační schéma pro FSV modely a dále prozkoumáme robustnost těchto přístupů. Robustní a citlivostní analýza by měla usnadnit výběr vhodného modelu v praxi. V neposlední řadě se budeme zabývat numerickým řešením parciálních integro-diferenciálních rovnic (PIDR), které odpovídají úlohám oceňování opcí, a to pomocí nástrojů isogeometrické analýzy. Také provedeme srovnání metody konečných prvků s NURBS bázovými funkcemi s běžně používanými metodami konečných diferencí a s metodou konečných prvků se standardními bázovými funkcemi. Pomocí NURBS se také pokusíme parametrizovat povrch implikovaných volatilit.

Klíčová slova

stochastic volatilityfractional Brownian motionisogeometric analysiscalibration

Veřejná podpora

  • Poskytovatel

    Grantová agentura České republiky

  • Program

    Standardní projekty

  • Veřejná soutěž

    Standardní projekty 22 (SGA0201800001)

  • Hlavní účastníci

    Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných věd

  • Druh soutěže

    VS - Veřejná soutěž

  • Číslo smlouvy

    18-16680S

Alternativní jazyk

  • Název projektu anglicky

    Rough models of fractional stochastic volatility

  • Anotace anglicky

    In this project we will focus on the analysis of fractional stochastic volatility (FSV) models. First and foremost, the option pricing task under rough FSV models will be analyzed. Since no closed pricing formulas are available, we will study approximation of the solution in terms of asymptotic expansions. This should immensely improve the usability of the studied models. After an efficient pricing solution is introduced, we will propose a calibration scheme for the FSV models and we will measure a robustness of specific FSV approaches. The robustness and sensitivity analyses should help practitioners with selecting a suitable model. Last but not least, we will solve partial integro-differential equations (PIDEs), corresponding to the option pricing task, numerically by isogeometric analysis tools. Comparison of the finite element methods with NURBS basis functions and the widely used finite differences method or finite elements methods with standard choices of basis functions will be provided. Using NURBS we will try to parametrize the imp lied volatility surface.

Vědní obory

  • Kategorie VaV

    ZV - Základní výzkum

  • OECD FORD - hlavní obor

    10103 - Statistics and probability

  • OECD FORD - vedlejší obor

    50206 - Finance

  • OECD FORD - další vedlejší obor

    10102 - Applied mathematics

  • CEP - odpovídající obory
    (dle převodníku)

    AH - Ekonomie
    BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum
    BD - Teorie informace
    GA - Zemědělská ekonomie

Hodnocení dokončeného projektu

  • Hodnocení poskytovatelem

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Zhodnocení výsledků projektu

    Projekt byl zaměřen na využítí modelů frakcionální stochastické volatility a odborně přispěl k tématu oceňování opcí. Cíle projektu byly splněny a projekt lze hodnotit jako úspěšný.

Termíny řešení

  • Zahájení řešení

    1. 1. 2018

  • Ukončení řešení

    31. 12. 2021

  • Poslední stav řešení

    U - Ukončený projekt

  • Poslední uvolnění podpory

    1. 4. 2021

Dodání dat do CEP

  • Důvěrnost údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Systémové označení dodávky dat

    CEP22-GA0-GA-U

  • Datum dodání záznamu

    29. 6. 2022

Finance

  • Celkové uznané náklady

    2 194 tis. Kč

  • Výše podpory ze státního rozpočtu

    2 038 tis. Kč

  • Ostatní veřejné zdroje financování

    156 tis. Kč

  • Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

    0 tis. Kč

Uznané náklady

2 194 tis. Kč

Statní podpora

2 038 tis. Kč

0%


Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

OECD FORD

Statistics and probability

Doba řešení

01. 01. 2018 - 31. 12. 2021