Rough modely frakcionální stochastické volatility
Cíle projektu
V tomto projektu se zaměříme na analýzu modelů frakcionální stochastické volatility (FSV). Nejprve prozkoumáme problém oceňování opcí pomocí tzv. rough FSV modelů. Vzhledem k tomu, že nejsou k dispozici žádné explicitní oceňovací formule, budeme zkoumat aproximaci řešení pomocí asymptotických rozvojů. Tímto bychom měli značně zlepšit použitelnost frakcionálních modelů. V návaznosti na efektivní řešení oceňování, navrhneme kalibrační schéma pro FSV modely a dále prozkoumáme robustnost těchto přístupů. Robustní a citlivostní analýza by měla usnadnit výběr vhodného modelu v praxi. V neposlední řadě se budeme zabývat numerickým řešením parciálních integro-diferenciálních rovnic (PIDR), které odpovídají úlohám oceňování opcí, a to pomocí nástrojů isogeometrické analýzy. Také provedeme srovnání metody konečných prvků s NURBS bázovými funkcemi s běžně používanými metodami konečných diferencí a s metodou konečných prvků se standardními bázovými funkcemi. Pomocí NURBS se také pokusíme parametrizovat povrch implikovaných volatilit.
Klíčová slova
stochastic volatilityfractional Brownian motionisogeometric analysiscalibration
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 22 (SGA0201800001)
Hlavní účastníci
Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných věd
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
18-16680S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Rough models of fractional stochastic volatility
Anotace anglicky
In this project we will focus on the analysis of fractional stochastic volatility (FSV) models. First and foremost, the option pricing task under rough FSV models will be analyzed. Since no closed pricing formulas are available, we will study approximation of the solution in terms of asymptotic expansions. This should immensely improve the usability of the studied models. After an efficient pricing solution is introduced, we will propose a calibration scheme for the FSV models and we will measure a robustness of specific FSV approaches. The robustness and sensitivity analyses should help practitioners with selecting a suitable model. Last but not least, we will solve partial integro-differential equations (PIDEs), corresponding to the option pricing task, numerically by isogeometric analysis tools. Comparison of the finite element methods with NURBS basis functions and the widely used finite differences method or finite elements methods with standard choices of basis functions will be provided. Using NURBS we will try to parametrize the imp lied volatility surface.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10103 - Statistics and probability
OECD FORD - vedlejší obor
50206 - Finance
OECD FORD - další vedlejší obor
10102 - Applied mathematics
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)AH - Ekonomie
BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum
BD - Teorie informace
GA - Zemědělská ekonomie
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Projekt byl zaměřen na využítí modelů frakcionální stochastické volatility a odborně přispěl k tématu oceňování opcí. Cíle projektu byly splněny a projekt lze hodnotit jako úspěšný.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2018
Ukončení řešení
31. 12. 2021
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
1. 4. 2021
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP22-GA0-GA-U
Datum dodání záznamu
29. 6. 2022
Finance
Celkové uznané náklady
2 194 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
2 038 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
156 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
2 194 tis. Kč
Statní podpora
2 038 tis. Kč
92%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Statistics and probability
Doba řešení
01. 01. 2018 - 31. 12. 2021