Symetrie a invariance v analýze, geometrickém modelování a teorii optimálního řízení
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
SGA0202000001
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
20-11473S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Symmetry and invariance in analysis, geometric modelling and control theory
Anotace anglicky
The most important differential operators in mathematical models enjoy big groups of symmetries, which is equivalent to their invariance with respect to relevant underlying geometric structures, and it offers direct exploitation of rich algebraic tools. The current project focuses on such phenomena related to Clifford algebras, Cartan geometries, and the recently developed invariant calculi for such situations. On the theoretical side, we shall heavily extend the concepts and results from complex analysis to the realm of Clifford analysis, including the analysis on superspaces, while related mathematical models in geometric control theory, mathematical imaging, and geometric modelling will appear in the more applied part of the project. Summarising, the project builds on geometric approach to differential operators, Lie theory, as well as some related topological issues, and it aims at direct applications in several more applied areas.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)
BA - Obecná matematika
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Projekt splnil svůj cíl spojit abstraktní výzkum Cliffordovy analýzy s jejími aplikacemi v teorii řízení a matematickém zobrazování. Grant prospěl dvoum doktorandům i jednomu studentovi v magisterském studiu. Lze očekávat, že aplikovanější výsledky budou mít dopad i mimo úzké téma Cliffordovy analýzy.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2020
Ukončení řešení
30. 6. 2023
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
1. 4. 2023
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP24-GA0-GA-U
Datum dodání záznamu
21. 5. 2024
Finance
Celkové uznané náklady
8 136 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
8 136 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč