Integrální operátory v harmonické analýze a teorii potenciálu
Cíle projektu
Projekt navazuje na současný výzkum a jeho cílem je získat nové výsledky z teorie klasických operátorů harmonické analýzy a z teorie potenciálu v různých prostorech funkcí s ohledem na jejich aplikace na PDR. Speciálně se chceme soustředit na zobecnění Feffermanovy nerovnosti a Brézis-Waingerových nerovností, na kvalitativní vlastnosti řešení diferenciálních rovnic jako je vlastnost jednoznačného prodloužení, integrabilita a diferencovatelnost řešení, na odstaranitelnost singularit a na omezenost klasických operátorů v třídách funkcí definovaných na prostorech s vhodnou metrikou asociovanou s diferenciálním operátorem při užití reálných metod harmonické analýzy, metod geometrické teorie míry a teorie potenciálu.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Integral operators in harmonic analysis and potential theory
Anotace anglicky
The main topics studied in the frame of this grant project include boundedness of integral operators on spaces of homogeneous type, applications of the method of integral equations for solutions of the Laplace equation and the heat equation, and boundedness and estimates for approximation numbers of the Hardy operator. The main idea of the project was to study problems reflecting the needs of the theory itself as well as needs of appropriate tools in the PDEs theory. The developed theory of operators goes far beyond the framework of the Euclidean metric and the importance of the concept of a homogeneous space is given by the extent of its applications in PDEs, singular integral equations, quantum statistics, the theory covers operators on fractal setsand so on, methods of integral equations include very general domains and results on approximation numbers solved also the case of endpoints of the Lebesgue function scale. The method of integral equations, besides from setting problems on general domai
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Vynikající výsledky v teorii integrálních operátorů a jejich aplikace jednak v teorii terciálních diferenciálních rovnic pro Laplaceovu rovnici a rovnici vedení tepla, jednak v oblasti funkcionálních prostorů. Dosažených výsledků bude možno použít k získ
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1996
Ukončení řešení
1. 1. 1998
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
1 381 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
766 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 381 tis. Kč
Statní podpora
766 tis. Kč
55%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998