Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Jemné vlastnosti funkcí, operátorů a prostorů funkcí

Cíle projektu

Oblast prostorů funkcí a jejich aplikací tvoří důležitou součást funkcionální analýzy. V posledních letech se zde objevují nové soubory otevřených problémů, které mají aplikace například v teorii aproximací nebo v teorii regularity řešení parciálních diferenciálních rovnic. Můžeme uvést několik příkladů: výzkum jemného chování funkcí ze Sobolevových prostorů necelého řádu, vyšetřování jemných vlastností funkcí definovaných na vícerozměrném eukleidovském prostoru opatřeném gaussovskou mírou na základě vlastností jejich derivací, optimální přenos regularity z dat na řešení pro Ornsteinův-Uhlenbeckův diferenciální operátor, diskretizace a antidiskretizace váhových nerovností pro iterované integrální a supremální operátory, pozice Orliczova prostoru na fundamentální škále a s ní související existence a charakterizace optimálního prostoru pro omezenost daného operátoru (optimalitou rozumíme situaci, kdy uvedený prostor již nelze zvětšit či zmenšit bez ztráty omezenosti operátoru), a mnoho dalších. Chceme řešit uvedené otázky a spolu s nimi i problémy, které budou během práce vyvstávat.

Klíčová slova

Spacesoperatorsinequalitiesapproximationfunctions

Veřejná podpora

  • Poskytovatel

    Grantová agentura České republiky

  • Program

    Standardní projekty

  • Veřejná soutěž

    SGA0202300001

  • Hlavní účastníci

    Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

  • Druh soutěže

    VS - Veřejná soutěž

  • Číslo smlouvy

    23-04720S

Alternativní jazyk

  • Název projektu anglicky

    Fine properties of functions, operators and function spaces

  • Anotace anglicky

    The field of function spaces and their applications constitutes an important subdiscipline of contemporary functional analysis. Recently, new important sets of open problems have been appearing, having applications for instance in approximation theory or in the theory of regularity of solutions of partial differential equations. We can name several examples: investigation of fine properties of functions from Sobolev spaces of fractional order, the study of fine properties of functions defined on multidimensional Euclidean space endowed with Gaussian measure based on the properties of their derivatives, sharp transfer of regularity from data to solutions for the Ornstein-Uhlenbeck operator, discretization and antidiscretization of weighted inequalities for iterated integral operators, positioning of Orlicz space on its fundamental scale, and its relation to its optimality in boundedness of a given operator (optimality being considered within a given pool of structures), and many more. We want to solve the mentioned questions as well as those that will appear in the course of the work.

Vědní obory

  • Kategorie VaV

    ZV - Základní výzkum

  • OECD FORD - hlavní obor

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - vedlejší obor

  • OECD FORD - další vedlejší obor

  • CEP - odpovídající obory
    (dle převodníku)

    BA - Obecná matematika

Termíny řešení

  • Zahájení řešení

    1. 1. 2023

  • Ukončení řešení

    31. 12. 2025

  • Poslední stav řešení

    K - Končící víceletý projekt

  • Poslední uvolnění podpory

    29. 2. 2024

Dodání dat do CEP

  • Důvěrnost údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Systémové označení dodávky dat

    CEP25-GA0-GA-R

  • Datum dodání záznamu

    21. 2. 2025

Finance

  • Celkové uznané náklady

    9 237 tis. Kč

  • Výše podpory ze státního rozpočtu

    8 724 tis. Kč

  • Ostatní veřejné zdroje financování

    513 tis. Kč

  • Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

    0 tis. Kč

Uznané náklady

9 237 tis. Kč

Statní podpora

8 724 tis. Kč

0%


Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

OECD FORD

Pure mathematics

Doba řešení

01. 01. 2023 - 31. 12. 2025