Teorie reálných funkcí a distribucí II.
Cíle projektu
Projekt počítá s pokračováním dlouhodobého výzkumu řešitelů. Budeme pokračovat ve výzkumu v teorii derivací a diferencovatelnosti funkcí. Pro funkce definované na eukleidovských a Banachových prostorech budeme například zkoumat množiny bodůnediferencovatelnosti (v různých smyslech) lipschitzovských a konvexních funkcí a s tím spojené problémy z teorie výjimečných množin. Pro funkce jedné proměnné budeme například zkoumat derivační vlastnosti typických (v různých smyslech) spojitých funkcí.Také budeme pokračovat ve výzkumu vlastností sobolevovských funkcí a zobrazení. Budeme studovat chování nelineárních výrazů při slabé konvergenci se zřetelem k aplikacím ve variačním počtu. Budeme pokračovat ve výzkumu sigma-pórovitých množin avýjimečných množin vznikajících v teorii konvexních množin, v teorii aproximace a v harmonické analýze. Budeme také vyšetřovat deskriptivní vlastnosti množin a funkcí přirozeně vznikajících ve výše uvedené problematice. Dále se pokusíme zlepšit některé
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 2 (SGA02003GA-ST)
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Theory of Real Functions and Distributions II.
Anotace anglicky
The project is based on the long-termed research of the applicants. We will continue our research devoted to the theory of derivatives and differentiability of functions. We will for example investigate the sets of points of non-differentiability (indifferent senses) of Lipschitz and convex functions on Euclidean and Banach spaces and related problems in the theory of exceptional sets. In the case of functions of one real variable, we will investigate for example differentiability properties oftypical (in different senses) continuous functions. We will also continue our investigation of properties of Sobolev functions and mappings. We will study the behaviour of nonlinear expressions under weak convergence having in mind applications in thecalculus ofvariations. We will investigate also descriptive properties of sets which naturally arise in the above topics. We will also work on more abstract problems of the descriptive set theory with the aim to improve some results of classical theory
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Ve všech tématech projektu byly dosaženy hodnotné výsledky, které jsou obsaženy v 24 již publikovaných pracích. Dalších 13 prací bylo přijato k publikaci a 7 je podáno do tisku. Šest explicitních problémů s žádosti o grant bylo vyřešeno úplně a dalších
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2003
Ukončení řešení
1. 1. 2005
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP06-GA0-GA-U/07:6
Datum dodání záznamu
15. 1. 2009
Finance
Celkové uznané náklady
1 391 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
741 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
650 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 391 tis. Kč
Statní podpora
741 tis. Kč
53%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005