Riemannova a afinní geometrie podporovaná počítačem
Cíle projektu
1) Studium geodetických, holomorfně-projektivních, F-planárních, 4-planárních, konformních a dalších podobných zobrazení, transformací a deformací na varietách s afinní konexí, Riemannových, Hermitových a kvaternionových prostorech. Studium torso-formních vektorových polí v Riemannových prostorech. Studium invariantních rozkladů tenzorových prostorů. 2) Studium existence lokálních a globálních lup na 3-sféře a existence hladkých Bolových lup na symetrických prostorech. 3) Klasifikace Riemannových resp.pseudo-Riemannových variet s předepsanými vlastnostmi křivosti, studium izometrických deformací nadploch prostorů konstantní křivostí, klasifikace homogenních geodetik na homogenních Riemannových a pseudo Riemannových varietách, nové třídy příkladů homogenních Riemannových variet na nichž všechny geodetiky jsou orbitami, klasifikace projektivně homogenních afinních konexí, studium křivosti sférických tečných bandlů resp. obecnějších přirozených bandlů nad Riemannovými varietami
Klíčová slova
Riemannianaffine and projective differential geometrytransformations
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 8 (SGA02005GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
201/05/2707
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Computer-assisted research in Riemannian and affine geometry
Anotace anglicky
1) Investigation of geodesic, holomorphically projective, F-planar, 4-planar, conformal and related mappings, transformations and deformations on manifolds with affíne connection, Riemannian, Hermitian and quaternionic spaces. Investigation of the torse-forming vector fields in Riemannian spaces. Study of invariant decompositions of tensor spaces. 2) Study of the existence of local and global loops on a three-sphere and the existence of smooth Bol loops on symmetric spaces. 3) Classification of Riemannian or pseudo-Riemannian manifolds with prescribed properties of the curvature, study of isometric deformations of hypersurfaces in spaces of constant curvature, classification of homogeneous geodesics on homogeneous Riemannian and pseudo-Riemannian manifolds, new classes of examples of homogeneous Riemannian manifolds on which alf geodesics are orbits, classification of projectively homogenous afinne connections, study of the curvature of spherical tangent bundles, or,
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
JD - Využití počítačů, robotika a její aplikace
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
20204 - Robotics and automatic control
20205 - Automation and control systems
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly odvozeny některé výsledky založené na tabulce transitivních akcí Lieových grup v rovinných oborech (S. Lie, P.J. Olver). Společně se Z. Vláškem byly klasifikovány projektivně homogenní afinní konexe v rovině. Společně s T. Arias-Marco byly klasifiko
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2005
Ukončení řešení
31. 12. 2007
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
2. 5. 2007
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP08-GA0-GA-U/04:3
Datum dodání záznamu
16. 12. 2008
Finance
Celkové uznané náklady
1 480 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 480 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
1 480 tis. Kč
Statní podpora
1 480 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2005 - 31. 12. 2007