Dynamické systémy III
Cíle projektu
Hlavním cílem je na základě rozsáhlé mezinárodní spolupráce rozšířit dosavadní poznatky o diskrétních dynamických systémech generovaných spojitými zobrazeními kompaktního metrického prostoru do sebe. Na základě metod a výsledků získaných při řešení úspěšně ukončených projektů GA ČR 201/94/1088, 201/97/0001, 201/00/0859, 201/01/P134 a současného 201/03/1153, a v návaznosti na výsledky dalších předních autorů z posledních let: 1. Studovat vlastnosti minimálních systémů, vztah mezi různými typy chaosu, včetně kladné topologické entropie a distribučního chaosu, vliv malých náhodných perturbací, problémy stability. 2. Studovat vlastnosti dynamických systémů generovaných spojitými zobrazeními trojúhelníkového typu na obecných kompaktních prostorech. 3. Studovat dynamické systémy na konečných grafech bez předpokladu periodičnosti vrcholů. 4. Vyřešit některé známé obtížné problémy pro jednorozměrné systémy. 5. Aplikace získaných výsledků pro spojité systémy. Výstupy publikovat stejně jako
Klíčová slova
dynamical systemsperturbationstabilitytopological entropychaos
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 9 (SGA02006GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
201/06/0318
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Dynamical Systems III
Anotace anglicky
The main aim is, on the basis of wide international cooperation, to extend current knowledge on discrete dynamical systems generated by continuous maps of a compact metric space into it self. Using the results obtained in frame of the succesfully completed projects sponsored by the Czech Science Foundation, 201/94/1088, 201/97/0001, 201/00/0859, 201/01/P134, and the current project 201/03/1153, as well as some recent results by outstanding experts, we will solve the following problems: 1. Study of the properties of minimal systems, relations between different types of chaos, including positive topological entropy and distributional chaos, influence of small random perturbations, and problems of stability. 2. Study of properties of the systems generatedby continuous maps of triangular (i.e., skew-product) maps on compact metric spaces. 3. Study of dynamical systems on finite graphs without assumption of periodicity of the vertices. 4. To solve certain known difficult problems concerning
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly získány důležité výsledky o distribučním chaosu na kompaktních metrických prostorech, vlastnostech minimálních množin, a vztazích mezi různými typy chaosu. Byly též objasněny vlastnosti systémů generovaných trojúhelníkovými zobrazeními s nulovou top
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2006
Ukončení řešení
31. 12. 2008
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
25. 4. 2008
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP09-GA0-GA-U/02:2
Datum dodání záznamu
22. 10. 2009
Finance
Celkové uznané náklady
1 108 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 108 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 108 tis. Kč
Statní podpora
1 108 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2006 - 31. 12. 2008