Kvalitativní analýza kontaktních úloh se třením a asymptoticky optimální algoritmy pro jejich řešení
Cíle projektu
Předložený projekt se bude zabývat: a) studiem kvalitativních vlastností řešení diskrétních kontaktních úloh s Coulombovým třením zahrnujícím problematiku větvení řešení v závislosti na koeficientu tření, metody kontinuace řešení a analýzu dosažených výsledků v závislosti na dimenzi úlohy; b) vývojem algoritmů s asymptoticky lineární složitostí pro numerické řešení diskretizovaných variačních nerovnic druhého druhu, které popisují rovnováhu soustav těles s daným třením ve 2D a 3D. Výzkum bude zahrnovatstudium spektrálních vlastností duálních Schurových komplementů vznikajících při použití různých variant metod rozložení oblasti typu FETI; c) teoretickou analýzu, diskretizaci a realizaci 2D a3D kvasistatických kontaktních úloh s Coulombovým třením a koeficientem zavislým na řešení; d) použití výsledků z b) k vývoji škálovatelných algoritmů pro řešení varičních nerovnic diskretizovaných pomocí metody hraničních prvků s využitím kombinace metod rozložení hranice a řídkých aproximací integrálních operátorů; e) testování algoritmů pomocí vhodných benchmarků a jejich využití k řešení rozsáhlých inženýrských úloh.
Klíčová slova
kontaktní úlohy se třenímCoulombovo třeníbifurkace řešeníškálovatelnost
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 10 (SGA02007GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
201/07/0294
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Qualitative analysis of contact problems with friction and asymptotically optimal algorithms for their solution
Anotace anglicky
The proposal consists of the following topics: a) study of qualitative properties of discrete contact problems with Coulomb friction including bifurcation of solutions with respect to a coefficient of friction, continuation methods and the analysis of obtained results on the scale of discrete problems b) development of algorithms with asymptotically linear complexity for solving discrete variational inequalities of the second kind characterizing an equilibrium state of a system of elastic bodies in mutual contact in 2D and 3D. The research will include the analysis of spectral properties of the dual Schur complements resulting from the application of the FETI based domain decomposition methods c) theoretical analysis, discretization and numerical realization of 2D and 3D quasistatic contact problems with Coulomb friction and a coefficient which depends on a solution d) application of the results of b) to the development of scalable algorithms for realization of variational inequalities discretized byboundary element methods in combination with boundary decomposition methods and sparse approximations of integral operators e) testing of algorithms on appropriate benchmarks and applications to large scale engineering problems.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
JD - Využití počítačů, robotika a její aplikace
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
20204 - Robotics and automatic control
20205 - Automation and control systems
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Řešení projektu proběhlo výtečně, jak z hlediska odborného tak i z hlediska čerpání finančních prostředků.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2007
Ukončení řešení
31. 12. 2011
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
16. 4. 2011
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP12-GA0-GA-U/02:2
Datum dodání záznamu
2. 5. 2016
Finance
Celkové uznané náklady
4 450 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
4 450 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
4 450 tis. Kč
Statní podpora
4 450 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2007 - 31. 12. 2011