Geometrické a topologické vlastnosti Banachových prostorů a jejich užití v nelineární funkcionální analýze.

Navrhovaný projekt výzkumu Banachových prostorů se soustředí na studium diferencovatelnosti ,generických vlastností zobrazení monotonního typu,pokrývacích vlastností (zvláště na prostorech spojitých funkcí ),renormací a některých otázek souvisejících s teorií optimalizace .V teorii diferencovatelnosti se soustředíme na výzkum slabých Asplundových prostorů a jejich vztahu k pokrývacím vlastnostem jejich duálů,derivací a zobecnění derivací lipschitzovských funkcí a teorii vyjimečných množin souvisejícíchgenerickou diferencovatelností.Při studiu zobrazení monotonního typu budou vyšetřovány také obory hodnot a asymptotické vlastnosti resolvent akretivních operátorů.Na prostorech spojitých funkcí se kromě zmíněného studia pokrývacích vlastností soustředímna popis jejich lipschitzovské struktury.S teorií optimalizace souvisejí ty části projektu ,které se zabývají hladkými variačními principy,konvergencemi množin důležitými v konvenxní analýze a abstraktní teorií aproximace(vlastnosti metrických projekc

Klíčová slova