Prostorové rozmístění komponent náhodných množin
Cíle projektu
Cílem projektu je výzkum vlastností a statistických metod odhadu prostorového rozmístění neizotropní náhodné struktury v euklidovském prostoru. Teoretické základy spočívají částečně v translační integrální geometrii, jejíž některé současné výsledky (např. translační verze základní kinematické věty) budou v rámci projektu dále rozvíjeny. Tato teorie bude aplikována konkrétně na studium stereologických vztahů pro charakteristiky druhého a vyšších čádů neizotropních vláknových a povrchových procesů. Statistická teorie bude zaměřena na vyšetřování vlastností stereologických estimátorů (rozptylu a vydatnosti). Pomocí stochastických simulací budou rozvíjeny vybrané metody statistické analýzy bodových procesů, zejména metody vycházející z indukované Voronoiovy mozaiky. Zvláštní pozornost bude věnována shlukování v bodových strukturách.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Spatial distribution of random set components
Anotace anglicky
The aim of the project is a cosntribution to the probabilistic and statisticals aspects of the problem of spatial arrangement of anisotropic random structures in the Euclidean space. The theoretical basis lies partly in the translative integral geometry,some contemporary results of which (e. g. the translative version of the principal kinematic formula) will be developed. As an application, stereological relations for the second - and higher - order quantities of (non-isotropic) fibre and surface processes will be examined. The statistical theory will be focused to the properties of sterological estimators (variance and efficiency). Various methods of point pattern statistical analysis, in particular the examination of induced Voronoi tessallations, will be developed using stochastic simulations. Special attention will be paid to poind field clustering.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10103 - Statistics and probability
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Řešení problémů vytýčených v projektu je velmi úspěšné a po všech stranách vynikající. Výsledky jsou výstižně charakterizovány v závěrečné kartě. Velmi náročné matematicky, řada úloh vychází z praktických problémů a výsledky mají četné aplikace. Úctyhodn
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1996
Ukončení řešení
1. 1. 1998
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
994 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
684 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
994 tis. Kč
Statní podpora
684 tis. Kč
68%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998