Geometrické struktury a invariantní operátory
Cíle projektu
Poslední desetiletí přinesla neobyčejně plodnou spolupráce mezi geometrií a matematickou fyzikou. Několik témat z této oblasti je navrženo pro předkládaný projekt: 1. Použít teorii přirozených operátorů a teorii representací při zkoumání invariantních operátorů na varietách se speciální geometrickou strukturou a zkoumání analytické verse Zuckermannova translačního principu; 2. Zobecnit základní výsledky z teorie funkcí pro řešení Dirakovy rovnice na příklad řešení konformně invariantních rovnic pro poles hodnotami ve složitějších representacích a pole na varietách, zkoumat vlastnosti řešení invariantních rovnic a pro další geometrické struktury; 3. Zkoumat nekomutativní verzi Schwingerova modelu a regulaci supersymetrických teorií pole založené na pojmu chirality; 4. Studovat problém existence pro quaterniové, kvasikonformní a skoro hyperkompletní struktury a zkoumat topologické vlastnosti odpovídajících klasifikačních prostorů; 5. Aplikovat teorii operád v teorii kvantových grup.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Geometric structures and invariant operators
Anotace anglicky
A mutual influence of geometry and methematical physics has been very fruitful during last decades. Several topics from this area are suggested for study: 1. To use tools from the theory of natural operatos and representation theory sfor a discussion ofinvariant operators on manifolds with a distinguished geometric structure and for study of an analytic version of the Zuckermann translation principle; 2. To generalize basic results from function theory for Dirac operator to solutions of other invariantoperators acting on fields with values in more general representations and to manifolds, to investigate properties of solutions of invariant equations for other geometric structures; 3. To study non-commutative version of the Schwinger model and regularizations of super-symmetric field theories based on the concept of chirality; 4. To study existence problems for quaternionic, quasiconformal and almost hypercomplex structures and to study topological propertis of corresponding classyfing spaces; To app
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Výzkum byl zaměřen na uplatnění teorie invariace v různých geometrických strukturách a v matematické fyzice (invariantní operátory na varietách s parabolickou geometrií, Diracova rovnice, Grassmanovy variety aj.). Údaje, uvedené řešitelem v závěrečné kar
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1996
Ukončení řešení
1. 1. 1998
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
1 847 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 297 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 847 tis. Kč
Statní podpora
1 297 tis. Kč
70%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998