Integrální operátory v Banachových prostorech funkcí, váhové nerovnosti a aplikace
Cíle projektu
V harmonické analýze a v teorii funkcí hrají velkou roli integrální operátory (např. Hardyův či Volterrův) a váhové nerovnosti (Harnackova či Carlemanova nerovnost). Projekt se týká dvou oblastí: problému charakterizace podmínek pro spojitost a kompaktnost Hardyova a Volterrova integrálního operátoru v Banachových prostorech a zobecnění vybraných váhových nerovností (zejména Carlemanovy a Harnackovy nerovnosti) se zřetelem na aplikace v parciálních diferenciálních rovnicích. Tyto oblasti harmonické analýzy a teorie funkcí se v současné době prudce rozvíjejí a přinášejí nové výsledky, které mají bezprostřední aplikace v dalších odvětvích matematiky (parciální diferenciální rovnice, teorie potenciálu) a v matematické fyzice (např. při studiu Schrödingerova operátoru).
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Integral operators in Banach function spaces, weighted inequalities and applications
Anotace anglicky
Integral operators and weighted inequalities are very important parts on Harmonic analysis and the Theory of function. In this project I would like to study the following problems: Continuity and Compactnes of the Hardy and Volterra integral operators inBanach function spaces and generalization some weighted inequalities (like Carleman's and Harnac's inequalities). This part of Harmonic analysis is rapidly developing at presents and results in this part of mathematics have a impact in other parts of mathematic (i.e. PDE, Theory of Potential) and Mathematical Physics.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Dosaženy původní výsledky o asymptotickém chování aproximativních čísel integrálních operátorů Hardyho typu. Řada hodnotných publikací, mnohé z nich se zahraničními spoluautory. Řešitel svými výsledky dokázal, že je tvůrčím pracovníkem. Finanční prostřed
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1998
Ukončení řešení
1. 1. 2000
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2001/GA0/GA01GA/U/N/9:4
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
534 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
446 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
534 tis. Kč
Statní podpora
446 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1998 - 01. 01. 2000