Složitost spojitých a lineárních klasifikačních problémů
Cíle projektu
Invariantní deskriptivní teorie množin je nové odvětví obecné matematiky, které vyústilo v uplynulých dvou dekádách v množství rozmanitých aplikací. Např. v roce 2016 určil Zielinski složitost relace homeomorfismu kompaktních metrických prostorů jako nejobecnější orbitální ekvivalenční relaci polské grupové akce. Dříve v roce 2009 Ferenczi, Louveau a Rosendal popsali relaci izomorfismu separabilních Banachových prostorů jako nejobecnější analytickou ekvivalenční relaci na polském prostoru vzhledem k borelovské bireducibilitě. Hluboké výsledky podobného tvaru dokázali nedávní Camerlo, Foreman, Su Gao, Hjorth, Kechris, Melleray, Rosendal, Sabok nebo Weiss. Naším cílem je použití metod Invariantní deskriptivní teorie množin v oblasti klasifikačních problémů podtříd kompaktních metrických prostorů a Banachových prostorů vzhledem k přirozeným relacím izomorfismu.
Klíčová slova
classificationborel reductiontopologycontinuumBanach spacehomemorphismisometry
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
SGA0202400001
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
24-10705S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
The complexity of continuous and linear classification problem
Anotace anglicky
Invariant Descriptive Set Theory is a new branch of pure mathematics which resulted during recent two decades in a variety of fruithful applications: e.g. in 2016 Zielinski identified the complexity of the homeomorphism relation of compact metric spaces as the most general orbit equivalence relation of a Polish group action. Earlier, in 2009, Ferenczi, Louveau and Rosendal described the isomorphism relation of separable Banach spaces as the most complex analytic equivalence relation on a Polish space with respect to Borel reducibility. Deep results of this form were recently given by Camerlo, Foreman, Su Gao, Hjorth, Kechris, Melleray, Rosendal, Sabok or Weiss. We aim to use the methods of Invariant Descriptive Set Theory in the realm of classification problems of subclasses of compact metric spaces and Banach spaces with respect to natural isomorphism relations.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2024
Ukončení řešení
31. 12. 2026
Poslední stav řešení
B - Běžící víceletý projekt
Poslední uvolnění podpory
27. 2. 2024
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-GA0-GA-R
Datum dodání záznamu
21. 2. 2025
Finance
Celkové uznané náklady
3 492 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
3 492 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
3 492 tis. Kč
Statní podpora
3 492 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Pure mathematics
Doba řešení
01. 01. 2024 - 31. 12. 2026