Prostoročasové metody hraničních prvků pro řešení rovnice vedení tepla
Cíle projektu
Hraniční integrální rovnice se pro řešení počátečních problémů pro rovnici vedení tepla používají již delší dobu. Rozšířený způsob založený na konstantním časovém kroku a sekvenčních strategiích řešení však v mnoha případech naráží na své limity. Předkládaný projekt spojuje experty ze dvou příbuzných oblastí, numerické analýzy a high performance computing, aby společně vyvinuli rychlé a masivně paralelní metody pro obecné diskretizace prostoročasových hraničních integrálních rovnic pro rovnici vedení tepla, které umožní adaptivní zjemňování sítí v čase i prostoru. Vyvinuté metody budou založeny na klastrování, které se již používá pro diskretizace s konstantním časovým krokem a fixní prostorovou sítí. Pro generování adaptivních sítí budeme aplikovat klasické techniky aposteriorních odhadů. Řešení globálních prostoročasových problémů vyžaduje díky svým paměťovým nárokům použití výpočetních klastrů, ale zároveň připouští paralelizaci v prostoru i čase. Optimalizovaný a paralelizovaný kód tak bude schopen plně využít výkonu současných i budoucích superpočítačů.
Klíčová slova
Fast boundary element methodsfast multipole methodparallel implementationhigh performance computingheat equation
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Mezinárodní grantové projekty hodnocené na principu LEAD Agency
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Vysoká škola báňská - Technická univerzita Ostrava / IT4Innovations
Druh soutěže
M2 - Mezinárodní spolupráce
Číslo smlouvy
19-29698L
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Space-time boundary element methods for the heat equation
Anotace anglicky
Boundary integral equations have been used for the solution of initial boundary value problems for the heat equation for a long time. However, the widely-used approach based on uniform time stepping and sequential solution strategies reaches its limitations in many cases. The proposed project brings together experts from two related fields, namely numerical analysis and high-performance computing, to develop fast and highly parallel methods for general space-time discretizations of integral equations of the heat equation enabling adaptive refinement in space and time. The developed fast methods will be based on clustering methods, which are available for uniform time steps and fixed spatial meshes and we will apply standard techniques of a posteriori error estimation to generate adaptive meshes. The solution of the global space-time problem enforces the use of computing clusters due to the memory requirements but allows for parallelism both in space and time. The optimized and parallelized code will be able to fully utilize the performance of current and upcoming supercomputers.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2019
Ukončení řešení
31. 12. 2023
Poslední stav řešení
—
Poslední uvolnění podpory
22. 4. 2021
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP22-GA0-GF-R
Datum dodání záznamu
21. 2. 2022
Finance
Celkové uznané náklady
3 535 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
3 037 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
498 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
3 535 tis. Kč
Statní podpora
3 037 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Pure mathematics
Doba řešení
01. 01. 2019 - 31. 12. 2023