Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Homogenita a generičnost a metrických struktur - grup, dynamických systémů, Banachových prostorů a C*-algeber

Cíle projektu

Projekt je věnován všem aspektům homogenity a generičnosti v teoriích metrických grup, funkcionální analýzy a dynamických systémů. Budou zkoumány rozličné Fraïssého konstrukce , např. pro Jacelon-Razakovu a Jiang-Su-ovu C*-algebru, či pro nekompaktní verzi Poulsenova simplexu. Rovněž budeme konstruovat a analyzovat polské prostory omezených lineárních operátorů, akcí konečně generovaných grup na kompaktních metrických prostorech a reprezentací spočetných grup. Vyšetřována bude také absolutní homogenita metrických prostorů a dilatačních grup a zobecnění Pontrjaginovy duality na metrické grupy. Rozšíříme teorii Katětovových funktorů na metrické Fraïssého třídy a budeme studovat jejich souvislosti s univerzalitou grup automorfismů Fraïssého limit a borelovské reducibility relací isomorfismu. Borelovská reducibilita bude navíc vyšetřována v obecnějším pojetí pseudometrik.

Klíčová slova

metric spacesFraïssé limitsgroupsdynamical systemsBanach spacesC*-algebras

Veřejná podpora

  • Poskytovatel

    Grantová agentura České republiky

  • Program

    Mezinárodní grantové projekty hodnocené na principu LEAD Agency

  • Veřejná soutěž

  • Hlavní účastníci

    Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

  • Druh soutěže

    M2 - Mezinárodní spolupráce

  • Číslo smlouvy

    22-07833K

Alternativní jazyk

  • Název projektu anglicky

    Homogeneity and Genericity of Metric Structures - Groups, Dynamical Systems, Banach Spaces and C*-Algebras

  • Anotace anglicky

    The project is devoted to all aspects of homogeneity and genericity in metric groups, functional analysis and dynamical systems. Various Fraïssé constructions will be investigated, e.g. for the Jacelon-Razak and Jiang-Su C*-algebras, as well as a non-compact counterpart of the Poulsen simplex. We will also construct and analyze Polish spaces of bounded linear operators, actions of finitely generated groups on compact metric spaces and representations of countable groups. Absolute homogeneity for metric spaces and dilation groups will be examined and we will also generalize Pontryagin duality to the framework of metric groups. Moreover, we will extend the theory of Katětov functors to metric Fraïssé classes and study its relations to universality of automorphism groups of Fraïssé limits and Borel reducibility of isomorphism relations. The theory of Borel reduciblity will be also investigated in the more general framework of pseudometrics.

Vědní obory

  • Kategorie VaV

    ZV - Základní výzkum

  • OECD FORD - hlavní obor

    10101 - Pure mathematics

  • OECD FORD - vedlejší obor

  • OECD FORD - další vedlejší obor

  • CEP - odpovídající obory
    (dle převodníku)

    BA - Obecná matematika

Termíny řešení

  • Zahájení řešení

    1. 1. 2022

  • Ukončení řešení

    31. 12. 2024

  • Poslední stav řešení

  • Poslední uvolnění podpory

    29. 2. 2024

Dodání dat do CEP

  • Důvěrnost údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Systémové označení dodávky dat

    CEP25-GA0-GF-R

  • Datum dodání záznamu

    12. 3. 2025

Finance

  • Celkové uznané náklady

    5 928 tis. Kč

  • Výše podpory ze státního rozpočtu

    5 928 tis. Kč

  • Ostatní veřejné zdroje financování

    0 tis. Kč

  • Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

    0 tis. Kč

Základní informace

Uznané náklady

5 928 tis. Kč

Statní podpora

5 928 tis. Kč

100%


Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

OECD FORD

Pure mathematics

Doba řešení

01. 01. 2022 - 31. 12. 2024