Homogenita a generičnost a metrických struktur - grup, dynamických systémů, Banachových prostorů a C*-algeber
Cíle projektu
Projekt je věnován všem aspektům homogenity a generičnosti v teoriích metrických grup, funkcionální analýzy a dynamických systémů. Budou zkoumány rozličné Fraïssého konstrukce , např. pro Jacelon-Razakovu a Jiang-Su-ovu C*-algebru, či pro nekompaktní verzi Poulsenova simplexu. Rovněž budeme konstruovat a analyzovat polské prostory omezených lineárních operátorů, akcí konečně generovaných grup na kompaktních metrických prostorech a reprezentací spočetných grup. Vyšetřována bude také absolutní homogenita metrických prostorů a dilatačních grup a zobecnění Pontrjaginovy duality na metrické grupy. Rozšíříme teorii Katětovových funktorů na metrické Fraïssého třídy a budeme studovat jejich souvislosti s univerzalitou grup automorfismů Fraïssého limit a borelovské reducibility relací isomorfismu. Borelovská reducibilita bude navíc vyšetřována v obecnějším pojetí pseudometrik.
Klíčová slova
metric spacesFraïssé limitsgroupsdynamical systemsBanach spacesC*-algebras
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Mezinárodní grantové projekty hodnocené na principu LEAD Agency
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
M2 - Mezinárodní spolupráce
Číslo smlouvy
22-07833K
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Homogeneity and Genericity of Metric Structures - Groups, Dynamical Systems, Banach Spaces and C*-Algebras
Anotace anglicky
The project is devoted to all aspects of homogeneity and genericity in metric groups, functional analysis and dynamical systems. Various Fraïssé constructions will be investigated, e.g. for the Jacelon-Razak and Jiang-Su C*-algebras, as well as a non-compact counterpart of the Poulsen simplex. We will also construct and analyze Polish spaces of bounded linear operators, actions of finitely generated groups on compact metric spaces and representations of countable groups. Absolute homogeneity for metric spaces and dilation groups will be examined and we will also generalize Pontryagin duality to the framework of metric groups. Moreover, we will extend the theory of Katětov functors to metric Fraïssé classes and study its relations to universality of automorphism groups of Fraïssé limits and Borel reducibility of isomorphism relations. The theory of Borel reduciblity will be also investigated in the more general framework of pseudometrics.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2022
Ukončení řešení
31. 12. 2024
Poslední stav řešení
—
Poslední uvolnění podpory
29. 2. 2024
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-GA0-GF-R
Datum dodání záznamu
12. 3. 2025
Finance
Celkové uznané náklady
5 928 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
5 928 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
5 928 tis. Kč
Statní podpora
5 928 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Pure mathematics
Doba řešení
01. 01. 2022 - 31. 12. 2024