Chaos v diskrétních dynamických systémech
Cíle projektu
Podstatou projektu je řešení známých otevřených problémů týkajících se chaosu v topologických dynamických systémech, které formulovali přední odborníci. Např. E. Akin a S. Kolyada [Nonlinearity 2003] formulovali řadu hypotéz a otevřených problémů o Li-Yorkeovsky senzitivních (LYS) systémech. Dvě z nich byly vyvráceny v práci [M. Čiklová, Nonlinearity 19 (2006), 517-529], kde je sestrojen asi jediný zatím známý příklad minimálního LYS systému. Ten má ale topologickou dimenzi 1, zatímco pro tyto účely je nutná nulová dimenze. Navíc, příslušný minimální systém nesmí obsahovat regulárně rekurentní bod. Další související otevřené problémy se týkají distribučního chaosu na minimálních množinách s kladnou topologickou entropií. Řešení několika z nich opět souvisí s nalezením vhodné minimální množiny s kladnou topologickou entropií, ale bez regulárně rekurentního bodu. Výsledky budou publikovány v kvalitních mezinárodních časopisech.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Postdoktorandské granty
Veřejná soutěž
Postdoktorandské granty 9 (SGA02009GA1PD)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
201-09-P198
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Chaos in Discrete Dynamical Systems
Anotace anglicky
The main goal of this project is solution of known open problems concerning chaos in topological dynamical systems, which are formulated by notable mathematicians. E. g., E. Akin and S. Kolyada [Nonlinearity 2003] introduced hypotheses and open problemsconcerning Li-Yorke sensitive (LYS) systems. Two of them was disproved in the paper [M. Čiklová, Nonlinearity 19 (2006), 517-529], where an example of a minimal LYS system is constructed, very likely, this is the only known such system. Its topologicaldimension is 1, whereas to solve some problems zero dimension is necessary. Moreover, corresponding minimal system must contain no regular recurrent point. Futher related open problems concern distributional chaos on minimal sets with positive topological entropy. Solution of some of them again are related with the existence of a suitable minimal set with positive topological entropy and no regular recurrent point. The results will be published in top international journals.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Grant se zabýval diskrétními dynamickými systémy. Výsledky autorka zúročila v jediné publikaci z roku 2009, na které ovšem začala pracovat již v roce 2008. Další dva články budou zaslány do časopisů v roce 2013. Celkově je počet publikací, které vznikly?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2009
Ukončení řešení
31. 12. 2012
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
1. 4. 2012
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP13-GA0-GP-U/03:3
Datum dodání záznamu
2. 5. 2016
Finance
Celkové uznané náklady
872 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
872 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
872 tis. Kč
Statní podpora
872 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2009 - 31. 12. 2012