Regularita a další kvalitativní vlastnosti řešení Navierových-Stokesových a příbuzných rovnic, vznik turbulence.
Cíle projektu
V návaznosti na naše dřívější výsledky budeme zkoumat regularitu a související kvalitativní vlastnosti řešení Navierových-Stokesových rovnic a dalších rovnic vyjadřujících zachování hybnosti v nestlačitelné tekutině. Budeme se věnovat zejména těmto otázkám: regularita slabého řešení a platnost zobecněné energetické nerovnosti až do hranice při uvažování různých okrajových podmínek, výběr počátečních podmínek vedoucích ke globálnímu silnému řešení, geometrie vorticity v přechodové oblasti mezi laminárníma turbulentním prouděním. Ve srovnání s běžně uvažovanými okrajovými podmínkami Dirichletova typu budeme větší pozornost věnovat podmínkám zahrnujícím zejména rotaci rychlosti.
Klíčová slova
Navier-Stokes equationsregularity of weak solutionsgeneralized energy inequalitylarge solutionsinitial and boundary conditionsturbulence
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
Výzkumné granty 6 (SAV02006-A)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
IAA100190612
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Regularity and other qualitative properties of solutions to the Navier-Stokes and related equations, transition to turbulence.
Anotace anglicky
Following our previous results, we will study regularity and related qualitative properties of solutions to the Navier-Stokes equations and other equations which express conservation of momentum in an incompressible fluid. We wish to focus especially onthese questions: regularity of a weak solution and validity of the generalized energy inequality up to the boundary at various boundary conditions, the choice of initial conditions leading to a global strong solution, geometry of vorticity in the transition region between laminar and turbulent flows. In comparison with usual Dirichlet-type boundary conditions, we will pay more attention to conditions involving especially the rotation of velocity.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BK - Mechanika tekutin
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10305 - Fluids and plasma physics (including surface physics)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Navierovy-Stokesovy rovnice: existence a regularita řešení v různých oblastech s různými okrajovými podmínkami, stabilita a velké pády, asymptotické rozložení energie a enstrofie, řešení okolo tělesa narážejícího na stěnu, spektra příslušných operátorů.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2006
Ukončení řešení
31. 12. 2008
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
21. 2. 2008
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP09-AV0-IA-U/01:1
Datum dodání záznamu
2. 7. 2009
Finance
Celkové uznané náklady
687 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
687 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
687 tis. Kč
Statní podpora
687 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2006 - 31. 12. 2008