Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”
IAA1019301

Slabá kompaktnost v teorii Banachových prostorů

Cíle projektu

Studovat dosud málo zmapované otázky kolem dědičnosti a nedědičnosti slabě kompaktně genrovaných (WCG) Banachových prostorů. Např., pro které kompakty K je (či není) prostor spojitých funkcí C(K) dědičně WCG? Je Banchův prostor WCG, pokud je takový jakodruhý duál? Když je duální prostor uniformně gateauxovsky hladký, je tnto hilbertovsky generovaný, či dá se alespoň lineárně vnořit do c_0(G)? Charakterizovat slabě spočetně determinované prostory pomocí hladkosti, V analogii k naší nedávné vnitřní charakterizaci podprostorů WCG prostorů charakterizovat podobně podprostory asplindovsky generovaných prostorů. Studovat roli Markuševičových basí v tomto ohledu. Vybudovat teorii užitečného pojmu epsilon-slabé kompaktnosti, například nalézt kvantitativní analogie Kreinovy-Šmulyanovy věty a podobných dalších vět. Studovat vliv Rydonovy-Nikodýmovy vlastnosti na lokálně uniformně rotundní renormace.

Klíčová slova

weakly compactly generated spaceepsilon weak compactnessMarkuševič basisRadon-Nikodým compact and propertylocally uniformly convex renormingAsplund generated space

Veřejná podpora

  • Poskytovatel

    Akademie věd České republiky

  • Program

    Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR

  • Veřejná soutěž

    Výzkumné granty 3 (SAV02003-A)

  • Hlavní účastníci

    Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

  • Druh soutěže

    VS - Veřejná soutěž

  • Číslo smlouvy

Alternativní jazyk

  • Název projektu anglicky

    Weak Compactness in Banach Space Theory

  • Anotace anglicky

    To study questions around the heredity and non-heredity of weakly compactly generated (WCG) Banach spaces. Fir instance, rof which compacts K is (or is not) the space of continuous functions C(K) hereditarily WCG? Is a Banach space WCG provided that itssecond dual is such? If a dual space is uniformly Gateaux smooth, is then this space Hilbert generated or does it imbed linearly into C_0(G)? Characterizing weakly countably determined spaces via amoothness. To characterize innerly subspaces of Asplund generated spaces analogically as we did for subspaces of WCG spaces. To study the role of Makuševič bases in this respect. To build a theory of a useful concept of epsilon-weak compactness, for instance, to find a quantitative analogue of Krein-Šmulyan theorem and the like. To study the influence of the radon-Nikodým property on locally uniformly rotund renormings.

Vědní obory

  • Kategorie VaV

    ZV - Základní výzkum

  • CEP - hlavní obor

    BA - Obecná matematika

  • CEP - vedlejší obor

  • CEP - další vedlejší obor

  • OECD FORD - odpovídající obory
    (dle převodníku)

    10101 - Pure mathematics

Hodnocení dokončeného projektu

  • Hodnocení poskytovatelem

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Zhodnocení výsledků projektu

    Řada charakterizací slabě kompaktně generovaných prostorů a tříd příbuzných. Funkcionálně-analytické důkazy několika toplogických vět, např. že kompakt je Eberleinův pokud je Corsonův a Quasi-Radonův-Nikodýmův. Kvantitativní verze Krejnovy věty.

Termíny řešení

  • Zahájení řešení

    1. 1. 2003

  • Ukončení řešení

    1. 1. 2005

  • Poslední stav řešení

    U - Ukončený projekt

  • Poslední uvolnění podpory

Dodání dat do CEP

  • Důvěrnost údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Systémové označení dodávky dat

    CEP06-AV0-IA-U/04:2

  • Datum dodání záznamu

    26. 9. 2007

Finance

  • Celkové uznané náklady

    563 tis. Kč

  • Výše podpory ze státního rozpočtu

    394 tis. Kč

  • Ostatní veřejné zdroje financování

    0 tis. Kč

  • Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

    0 tis. Kč

Základní informace

Uznané náklady

563 tis. Kč

Statní podpora

394 tis. Kč

69%


Poskytovatel

Akademie věd České republiky

CEP

BA - Obecná matematika

Doba řešení

01. 01. 2003 - 01. 01. 2005