Slabá kompaktnost v teorii Banachových prostorů

Poskytovatel

Akademie věd České republiky

Program

Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR

Veřejná soutěž

Výzkumné granty 3 (SAV02003-A)

Hlavní účastníci

Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

—

Název projektu anglicky

Weak Compactness in Banach Space Theory

Anotace anglicky

To study questions around the heredity and non-heredity of weakly compactly generated (WCG) Banach spaces. Fir instance, rof which compacts K is (or is not) the space of continuous functions C(K) hereditarily WCG? Is a Banach space WCG provided that itssecond dual is such? If a dual space is uniformly Gateaux smooth, is then this space Hilbert generated or does it imbed linearly into C_0(G)? Characterizing weakly countably determined spaces via amoothness. To characterize innerly subspaces of Asplund generated spaces analogically as we did for subspaces of WCG spaces. To study the role of Makuševič bases in this respect. To build a theory of a useful concept of epsilon-weak compactness, for instance, to find a quantitative analogue of Krein-Šmulyan theorem and the like. To study the influence of the radon-Nikodým property on locally uniformly rotund renormings.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

—

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics

Hodnocení poskytovatelem

U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Řada charakterizací slabě kompaktně generovaných prostorů a tříd příbuzných. Funkcionálně-analytické důkazy několika toplogických vět, např. že kompakt je Eberleinův pokud je Corsonův a Quasi-Radonův-Nikodýmův. Kvantitativní verze Krejnovy věty.

Zahájení řešení

1. 1. 2003

Ukončení řešení

1. 1. 2005

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

—

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP06-AV0-IA-U/04:2

Datum dodání záznamu

26. 9. 2007

Celkové uznané náklady

563 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

394 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč