Spojité systémy se synchronizací a lineární integrální rovnice se speciálními jádry
Cíle projektu
Algebraický přístup ke studiu nelin.systémů se synchronizací spočívá v aplikaci idempotentních polookruhů (dioidů). Popis těchto systémů na vhodných dioidech je lineární, což umožnilo odvodit řadu výsledků v analýze a řízení těchto systémů. Ve spojitém případě se používá grafická reprezentace pomocí spojitých Petriho sítí, které představují spojité rozšíření Petriho sítí. Pokud se omezíme na determ.spojité Petriho sítě, tyto lze reprezentovat systémy lineár.rovnic typu pevného bodu na vhodném dioidu neklesajících funkcí (tzv. counterů). Ukazuje se, že tyto rovnice se dají aproximovat s libovolnou přesností lineár.integr. rovnicemi Volterrova typu s mizejícím jádrem. Zejména, systémy lineár. rovnic typu pevného bodu s operací inf-konvoluce na dioidu counterů jsou limitním případem systémů konvolučních integr. rovnic Volterrova typu. Jiným přístupem lze dynamiku spojitých Petriho sítí popsat pomocí systémů nelineárních diferenc. rovnic zahrnující operaci minimum.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Continuous systems with synchronization and linear integral equations with special kernels
Anotace anglicky
Algebraic approach to the study of discrete event systems with the synchronization phenomenom consists in the application of idempotent semirings, called dioids. The linear description using dioid algebras allowed to obtain important results in the analysis and control of these systems. Continuous-time counterpart of these systems can be represented by continuous extensions of Petri net models, like continuous Petri nets (CPN). The deterministic class of CPN corresponds to systems of linear fixed-pointequations in a dioid of nondecreasing functions (counter functions). These equations with vanishing kernels. In particular, systems of linear fixed-point equations involving the inf-convolution operation in the dioid of counter functions are the limit case of systems of convolution, Voltera-type integral equations. Using another approach, the dynamics of CPN can be described by systems of nonlinear differential equations involving the minimum operation.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byla odvozena aproximace a přibližné řešení systému funkcionálních rovnic typu pevného bodu popisující dynamiku deterministických spojitých Petriho sítí pomocí systému lineárních integrálních rovnic.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2000
Ukončení řešení
1. 1. 2000
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2001/AV0/AV01IA/U/N/4:2
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
156 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
63 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
156 tis. Kč
Statní podpora
63 tis. Kč
40%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2000 - 01. 01. 2000