Singulární a maximální operátory na prostorech funkcí
Cíle projektu
Navrhujeme studovat určité třídy operátorů, které hrají důležitou roli v harmonické analýze. Singulární integrální operátor je konvoluční operátor s neintegrovatelným jádrem. Pokud jádro nesplňuje žádnou podmínku hladkosti, nazývá se operátor hrubý. Naším záměrem je studovat určité typy hrubých operátorů, lineárních a bilineárních. Maximální operátory mají mnoho využití, pravděpodobně nejduležitější je studium skoro všude konvergence. Chceme studovat hrubé maximální operátory, které jsou příbuzné hrubýmsingulárním integrálním operátorům. Také se chceme zaměřit na maximální operátory vznikající z Fourierových multiplikátorů. Dále chceme pracovat na problémech souvisejících s extrapolačními prostory určitých typů.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Juniorské badatelské grantové projekty
Veřejná soutěž
Juniorské badatelské grantové projekty 7 (SAV02009-B)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
KJB100190901
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Singular and maximal operators on function spaces
Anotace anglicky
We propose to study certain classes o operators which play important role in Harmonic analysis. A singular integral operator is a convolution operator with non-integrable kernel. If the kernel does not satisfy any smoothness conditions the operator is called rough. We intend to study rough operators of certain types, linear and bilinear. Maximal operators have many uses, probably the most important is the study o almost everywhere convergence. We wish to study rough maximal operators, which are relatedto the rough singular integral operators. We also want to focus on maximal operators related to Fourier multiplier operators. Furthermore, we want to work on a problem related to interpolation spaces of certain types.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Bylo dosaženo několika výsledků z oblasti singulárních integrálních operátorů s hrubým jádrem, bilineárních operátorů s hrubým jádrem a maximálních multiplikátorů. Výsledky byly prezentovány na mezinárodní úrovni. Cíle projektu byly splněny.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2009
Ukončení řešení
31. 12. 2011
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
18. 3. 2011
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP12-AV0-KJ-U/01:1
Datum dodání záznamu
25. 5. 2012
Finance
Celkové uznané náklady
531 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
531 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
531 tis. Kč
Statní podpora
531 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2009 - 31. 12. 2011