Metody Krylovových podprostorů-matematická teorie, zastavovací kritéria a chování v aritmetice s konečnou přesností

Poskytovatel

Akademie věd České republiky

Program

Juniorské badatelské grantové projekty

Veřejná soutěž

Juniorské badatelské grantové projekty 1 (SAV02003-XJ)

Hlavní účastníci

Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

—

Název projektu anglicky

Krylov subspace methods-mathematical theory, stopping criteria and behaviour in finite precision arithmetic

Anotace anglicky

The project deals with solving systems of linear equations (one of the basic problems of numerical linear algebra). Such systems arise e.g. from mathematical modeling of problems in sciences and engineering and they are often very large. In order to findan approximation of the solution we use interative methods (e.g. Krylov subspace methods). To apply these methods in practice, we need to understand (among the others) principles they are based on (convergence in dependence on input data) and behaviourin finite precision arithmetic. Very important and practical questions are how to evaluate the accuracy of the computed approximate solution and when to stop the computation, We will tnvestigate these questions. The nature of this project will require use of mathematical tools from many different areas e.g. functional analysis, perturbation theory, numerical analysis, matrix theory and numerical linear algebra.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

—

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics

Hodnocení poskytovatelem

V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Popsali jsme jednoduchý a numericky stabilní způsob odhadování chyby v předpodmíněné metodě sdružených gradientů. Vyšetřovali jsme konvergenci metod Krylových podprostorů pro lineární algebraické systémy s normální maticí a s jordanovým blokem.

Zahájení řešení

1. 1. 2003

Ukončení řešení

1. 1. 2005

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

—

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP06-AV0-KJ-U/07:5

Datum dodání záznamu

12. 2. 2014

Celkové uznané náklady

671 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

605 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč