Obory hodnot gradientů bumpů v rovině

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F05%3A00000705" target="_blank" >RIV/00216208:11320/05:00000705 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Gradient ranges of bumps on the plane

Popis výsledku v původním jazyce

We show that the gradient range of a $C^1$-smooth function $b$ on the plane is regularly closed (i.e., it is the closure of its interior), provided $b$ has non-empty bounded support and the gradient $grad b$ admits a modulus of continuity $omega = omega (t)$ that satisfies $omega (t)/sqrt{t} to 0$ as $t searrow 0$. Furthermore, under the same smoothness hypothesis, we show that the gradient range of a function $b fcolon Rn to R$ with non-empty bounded support has the topological dimension atleast two at points of a dense subset. The proof relies on a new Morse-Sard type result.

Název v anglickém jazyce

Gradient ranges of bumps on the plane

Popis výsledku anglicky

We show that the gradient range of a $C^1$-smooth function $b$ on the plane is regularly closed (i.e., it is the closure of its interior), provided $b$ has non-empty bounded support and the gradient $grad b$ admits a modulus of continuity $omega = omega (t)$ that satisfies $omega (t)/sqrt{t} to 0$ as $t searrow 0$. Furthermore, under the same smoothness hypothesis, we show that the gradient range of a function $b fcolon Rn to R$ with non-empty bounded support has the topological dimension atleast two at points of a dense subset. The proof relies on a new Morse-Sard type result.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GP201%2F02%2FD111" target="_blank" >GP201/02/D111: Metody reálné analýzy ve variačním počtu</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2005

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Proceedings of the American Mathematical Society

ISSN

0002-9939

e-ISSN

—

Svazek periodika

133

Číslo periodika v rámci svazku

6

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

1699-1706

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—