Affine images of compact convex sets and maximal measures

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F09%3A00207365" target="_blank" >RIV/00216208:11320/09:00207365 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Affine images of compact convex sets and maximal measures

Popis výsledku v původním jazyce

Let $phi:Xto Y$ be an affine continuous mapping of a compact convex set X onto a compact convex set Y. We show that the induced mapping $phi#$ need not map maximal measures on X to maximal measures on Y even in case $phi$ maps extreme points of X toextreme points of Y. This disproves Théoréme 6 of [S. Teleman, Sur les mesures maximales, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 318 (6) (1994) 525-528]. We prove the statement of Théoréme 6 under an additional assumption that extY is Lindelöf or Y is a simplex. We also show that under either of these two conditions injectivity of $phi$ on extX implies injectivity of $phi#$ on maximal measures. A couple of examples illustrate the results.

Název v anglickém jazyce

Affine images of compact convex sets and maximal measures

Popis výsledku anglicky

Let $phi:Xto Y$ be an affine continuous mapping of a compact convex set X onto a compact convex set Y. We show that the induced mapping $phi#$ need not map maximal measures on X to maximal measures on Y even in case $phi$ maps extreme points of X toextreme points of Y. This disproves Théoréme 6 of [S. Teleman, Sur les mesures maximales, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math. 318 (6) (1994) 525-528]. We prove the statement of Théoréme 6 under an additional assumption that extY is Lindelöf or Y is a simplex. We also show that under either of these two conditions injectivity of $phi$ on extX implies injectivity of $phi#$ on maximal measures. A couple of examples illustrate the results.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2009

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Bulletin des Sciences Mathematiques

ISSN

0007-4497

e-ISSN

—

Svazek periodika

133

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

FR - Francouzská republika

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000268955000006

EID výsledku v databázi Scopus

—