On epsilon-uniform error estimates for singularly perturbed problems in the DG method

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F13%3A10129887" target="_blank" >RIV/00216208:11320/13:10129887 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-33134-3_40" target="_blank" >http://link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-3-642-33134-3_40</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-642-33134-3_40" target="_blank" >10.1007/978-3-642-33134-3_40</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On epsilon-uniform error estimates for singularly perturbed problems in the DG method

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we present the analysis of the discontinuous Galerkin (DG) finite element method applied to a nonstationary nonlinear convection-diffusion problem. Using the technique of Zhang and Shu (2004), originally for explicit schemes, we prove apriori error estimates uniform with respect to the diffusion coefficient and valid even in the purely convective case. We extend the cited analysis to the method of lines using continuous mathematical induction and a nonlinear Gronwall-type lemma. For an implicit scheme, we prove that there does not exist a Gronwall-type lemma capable of proving the desired estimates using standard arguments. Next, we use a suitable continuation of the implicit solution and use continuous mathematical induction to prove error estimates under a CFL-like condition.

Název v anglickém jazyce

On epsilon-uniform error estimates for singularly perturbed problems in the DG method

Popis výsledku anglicky

In this paper we present the analysis of the discontinuous Galerkin (DG) finite element method applied to a nonstationary nonlinear convection-diffusion problem. Using the technique of Zhang and Shu (2004), originally for explicit schemes, we prove apriori error estimates uniform with respect to the diffusion coefficient and valid even in the purely convective case. We extend the cited analysis to the method of lines using continuous mathematical induction and a nonlinear Gronwall-type lemma. For an implicit scheme, we prove that there does not exist a Gronwall-type lemma capable of proving the desired estimates using standard arguments. Next, we use a suitable continuation of the implicit solution and use continuous mathematical induction to prove error estimates under a CFL-like condition.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GPP201%2F11%2FP414" target="_blank" >GPP201/11/P414: Metody vyššího řádu založené na rekonstrukci pro řešení zákonů zachování</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2013

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Numerical Mathematics and Advanced Applications 2011

ISBN

978-3-642-33133-6

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

369-378

Název nakladatele

Springer-Verlag

Místo vydání

Berlin, Heidelberg

Místo konání akce

Leicester, United Kingdom

Datum konání akce

5. 9. 2011

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—